因為我是做無人機，無人車和無人船這方面的，所以對於資料的處理是離不開濾波的，可能有些人覺得資料能用就行，幹嘛要費勁去處理資料，但是乙個好的資料會讓你的裝置更加穩定甚至對你的控制會更加精確。 我們先來說一下什麼是濾波，說白了就是對訊號（觀測量）進行處理，因為我們的觀測量中會存在各種雜訊，可能是電機振動產生的高頻雜訊，或者是由於裝置本身有著測量雜訊，那麼這些雜訊對於我們的乙個精確控制是有著很大影響的，那麼我們就要用濾波去抑制無用訊號，增強有用訊號的數字訊號處理過程==，現在有著各種濾波存在，比如說低通濾波，滑動均值濾波，互補濾波，卡爾曼濾波（kf），擴充套件卡爾曼濾波（ekf）等。
無用訊號就是雜訊，是指觀測資料對系統沒有貢獻或者起干擾作用的訊號，在通訊裡，無用訊號一般表現為特定波段頻率、雜波；在感測器中，無用訊號表現為幅度干擾。其實雜訊就是乙個隨機過程，而隨機過程有其功率譜密度函式，如果這些干擾訊號幅度分布服從高斯分布，而他的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白雜訊。
卡爾曼的5個公式是最核心的， 兩個**，三個更新，分別為狀態**、協方差矩陣**、狀態更新、協方差矩陣更新和濾波增益。如圖所示：
這些都是在假設觀測雜訊和白雜訊為零的情況下的， 在式子中，φ稱為狀態轉移矩陣，h稱為觀測矩陣， τ（tao）稱為雜訊驅動矩陣，狀態**方程式根據在k-1時刻的狀態估計**k時刻狀態的方法，增益係數是對這種**的質量優劣做了定量描述。從時間的推移過程看，這兩個公式將時間從k-1時刻推進至k時刻，其餘各式用來計算對時間更新至的修正量，該修正量由時間更新的質量優劣（p（k|k-1））、觀測資訊的質量優劣（r）、觀測與狀態的關係h以及具體的觀測資訊y（k）。有耐心的話可以詳細的查詢一下相關的公式推導。
拋去假設，實際中我們的觀測值是有雜訊的，也就是感測器自身測量時產生的雜訊，還有乙個對於真實值的乙個雜訊。
關於卡爾曼濾波
簡單來說，卡爾曼濾波器是乙個 optimal recursive data processing algorithm 最優化自回歸資料處理演算法 對於解決很大部分的問題，他是最優，效率最高甚至是最有用的。他的廣泛應用已經超過30年，包括機械人導航，控制，感測器資料融合甚至在軍事方面的雷達系統以及飛彈...
初學者的卡爾曼濾波 擴充套件卡爾曼濾波（一）
簡介 已經歷經了半個世紀的卡爾曼濾波至今仍然是研究的熱點，相關的文章不斷被發表。其中許多文章是關於卡爾曼濾波器的新應用，但也不乏改善和擴充套件濾波器演算法的研究。而對演算法的研究多著重於將卡爾曼濾波應用於非線性系統。為什麼學界要這麼熱衷於將卡爾曼濾波器用於非線性系統呢？因為卡爾曼濾波器從一開始就是為...
卡爾曼濾波通俗理解（一）
假設你有兩個感測器，測的是同乙個訊號。可是它們每次的讀數都不太一樣，怎麼辦？取平均。再假設你知道其中貴的那個感測器應該準一些，便宜的那個應該差一些。那有比取平均更好的辦法嗎？加權平均。怎麼加權？假設兩個感測器的誤差都符合正態分佈，假設你知道這兩個正態分佈的方差，用這兩個方差值，此處省略若干數學公式 ...