icp演算法可以使用svd或者非線性優化的方法進行求解。因為pcl原始碼中對icp的求解就是使用svd，所以這裡對其進行一些**。
p =1
n∑i=
1n(p
i),p
′=1n
∑i=1
n(pi
′)\boldsymbol=\frac \sum_^\left(\boldsymbol_\right), \quad \boldsymbol^=\frac \sum_^\left(\boldsymbol_^\right)
p=n1i
=1∑n
(pi
),p
′=n1
i=1
∑n(
pi′
) 6.根據以上推導，我們重點需要求出旋轉量r
rr，求得之後代入自然可以獲得t
tt。對公式（6）進行展開：
1 2∑
i=1n
∥qi−
rqi′
∥2=1
2∑i=
1nqi
tqi+
qi′t
rtrq
i′−2
qitr
qi′\frac \sum_^\left\|\boldsymbol_-\boldsymbol \boldsymbol_^\right\|^=\frac \sum_^ \boldsymbol_^ \boldsymbol_+\boldsymbol_^ \boldsymbol^ \boldsymbol \boldsymbol_^-2 \boldsymbol_^ \boldsymbol \boldsymbol_^
21i=1
∑n∥
qi−
rqi′
∥2=
21i
=1∑n
qit
qi
+qi′
trt
rqi′
−2q
itr
qi′
注意到第一項和 r
rr 無關，第二項由於 rtr
=ir^tr = i
rtr=
i，亦與 r
rr 無關。因此，實際上優化 目標函式變為：
∑ i=
1n−q
itrq
i′=∑
i=1n
−tr(
rqi′
qit)
=−tr
(r∑i
=1nq
i′qi
t)\sum_^-\boldsymbol_^ \boldsymbol \boldsymbol_^=\sum_^-\operatorname\left(\boldsymbol \boldsymbol_^ \boldsymbol_^\right)=-\operatorname\left(\boldsymbol \sum_^ \boldsymbol_^ \boldsymbol_^\right)
i=1∑n
−qit
rqi
′=i
=1∑n
−tr
(rqi
′qi
t)=
−tr(
ri=1
∑nq
i′q
it)
其實就是3∗1
∗1∗3
3*1 * 1*3
3∗1∗1∗
3的矩陣，自然只有對角線上的資料表示兩個點之間的有效資料。
整個原始碼從align函式開始，呼叫關係如上圖所示。
需要注意的是，pcl中根據演算法的分類，對所有的**進行歸類。比如pcl屬於registration類，那麼所有的匹配演算法都統一放在registration資料夾下。
其中**件是定義好的函式介面，一些簡單的函式直接在裡面通過內聯函式的形式進行了完善。
impl（implement）資料夾下的hpp檔案則是對**件中定義的複雜檔案的實現。
src資料夾則是乙個空的.cpp檔案，只包含了對應的標頭檔案。個人理解主要是為了編譯生成可呼叫的庫檔案。
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