思路：遇到這種連續子陣列的問題，通常有的方法：
1.【leetcode560】和為k的子陣列
給定乙個整數陣列和乙個整數 k，你需要找到該陣列中和為 k 的連續的子陣列的個數。
示例 1 :
輸入:nums = [1,1,1], k = 2
輸出: 2 , [1,1] 與 [1,1] 為兩種不同的情況。
說明 :
陣列的長度為 [1, 20,000]。
陣列中元素的範圍是 [-1000, 1000] ，且整數 k 的範圍是 [-1e7, 1e7]。
思路：字首和根本思路在於推導presum[j] - presum[i - 1] = sum(i, j)，如果presum[j] - presum[i - 1]=k,那麼presum在生成的過程中，利用雜湊表查詢是否存在presum-k的元素存在，記錄presum-k存在的次數即為和presum組合的子陣列的個數；還要注意邊界即乙個元素也需要記錄個數。
class solution:
def subarraysum(self, nums: list[int], k: int) -> int:
hashmap =
presum = 0
res = 0
for i in range(len(nums)):
presum += nums[i]
if presum - k in hashmap:
res += hashmap[presum - k]
hashmap[presum] = hashmap.get(presum, 0) + 1
return res
給定乙個整數陣列 a，返回其中元素之和可被 k 整除的（連續、非空）子陣列的數目。
示例：輸入：a = [4,5,0,-2,-3,1], k = 5
輸出：7
解釋：有 7 個子陣列滿足其元素之和可被 k = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]
思路：推導過程presum[j] - presum[i - 1] = sum(i, j),若數字a和b分別除以數字c，若得到的餘數相同，那麼(a-b)必定能夠整除c，這裡雜湊表儲存的是餘數。
class solution:
def subarraysdivbyk(self, a: list[int], k: int) -> int:
presum = 0
res = 0
a = 0
hashmap =
for i in range(len(a)):
a += a[i]
presum = a % k
if presum in hashmap:
res += hashmap[presum]
hashmap[presum] = hashmap.get(presum, 0) + 1
return res
思路：這個雜湊的鍵值是餘數和索引值，注意初始情況，k==0的情況
class solution:
def checksubarraysum(self, nums: list[int], k: int) -> bool:
#注意：1.k == 0;2.至少包括兩個數i - hashmap[presum] > 1;3.使用if presum in hashmap:而不是hashmap.get(presum)
res = false
if len(nums) == 0:
return res
hashmap =
presum = 0
a = 0
for i in range(len(nums)):
a += nums[i]
presum = a % k if k != 0 else a
# print(hashmap.get(presum))存索引時不要這樣，因為可能下標為0這樣就跑到else那裡去了
if presum in hashmap:
# print(i, hashmap[presum])
if i - hashmap[presum] > 1:
res = true
else:
hashmap[presum] = i
# print(hashmap)
return res
字首和與雜湊表
字首和解法 class solution return count 另解 class solution return flag 雜湊表與unordered map class solution return count unordered map可以看作讀取更快的陣列 number x 的值為num...
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題目鏈結 字首和 雜湊 時間複雜度o n 在解決這道題前需要先清楚，乙個和為k的子陣列即為一對字首和的差值 這句話摘自鏈結 1.我們假設有這麼乙個子陣列 i,j 滿足數字和為k，那麼就有pre j pre i 1 k 注 pre陣列為記錄字首和的陣列 則pre i 1 pre j k 2.題目問找到...
字首和 差分總結
差分問題總結 一維例題 輸入乙個長度為n的整數序列。接下來輸入m個操作，每個操作包含三個整數l,r,c，表示將序列中 l,r 之間的每個數加上c。請你輸出進行完所有操作後的序列。設那麼求a陣列時，就可以利用b陣列的字首和來計算 在a2 a4區間內每個數加x，就相當於b2加上2，而b3不變，b4也不變...