如果僅僅是在記憶體中進行操作，那麼紅黑樹是完全能夠滿足我們的要求的，但是如果資料量到達非常龐大的量級，比如幾千萬上億時，我們是很難將資料全部load到記憶體中，構建出紅黑樹來直接查詢，那麼必定會將大量資料存放到磁碟上，在查詢時通過磁碟i/o來完成。
我們假設現在有1000萬資料，如果用紅黑樹來處理的話，那麼樹高估計在23-24層，如果1000萬資料都在記憶體中，我們可以看到，一次查詢只需要執行20多次搜尋比較就可以完成查詢，效率是極高的；但是1000萬資料全部放到記憶體中也不現實，因此實際的做法是，只把根節點載入到記憶體，其他資料放到磁碟上；在執行查詢時，如果比根節點小，則再從磁碟載入左孩子節點，再比較，再載入，一直這樣執行到葉子節點。那麼你會發現，一次查詢，要經過20多次的磁碟i/o，我們知道磁碟i/o相對記憶體操作是非常低效的，20多次磁碟i/o是不能接受的。
為了解決大資料量下，資料存到磁碟時，查詢導致磁碟i/o次數過多帶來的效能問題，誕生了b+樹這種資料結構， 它是mysql資料庫的索引的結構。
首先我們來認識一下b+樹的結構
可以看到，它和二叉樹的不同點是，首先，每個節點不止存乙個值了，而是存多個值，乙個值可以將資料分成小於它的和大於它的兩半，那麼n值就可以將資料分為n+1個區間段了；另外乙個就是二叉只會分為兩個孩子，而b+樹可以最多可以有m個分叉；最後你會發現葉子節點之間通過雙向鍊錶連線起來，這是主要是為了實現如sql中的區間查詢功能。
綜合一下b+樹的特點，它有如下的一些性質
m階的b+tree:
（1）每個節點最多有m個子節點（m叉樹）（為什麼不是m+1個子節點，理論上不是分為m+1個段嗎？我認為這是乙個工程實踐問題，b+樹的上一層值會來自於下一層節點的最大或者最小值，因此它會存在乙個左右開閉問題，因此要麼是左邊，要麼是右邊會少乙個值區間）
（2）除根節點外，每個節點至少有m/2個子節點。
（3）根節點要麼是空，要麼是獨根，否則至少有2個子節點
（4）有k個子節點的節點必有k個關鍵碼:就是 有m個資料就有m個叉叉；
（5）葉節點的高度一致：這樣所有分支的查詢複雜度是一樣的。
基本認識了b+樹的結構之後，回到之前的問題，b+樹時怎麼解決大資料量下的查詢，導致磁碟i/o次數過多引起的效能問題？
先來點計算機的底層知識，計算機從磁碟讀取資料到記憶體中時，並不是乙個資料乙個資料的讀取，它有個乙個最小的讀取尺寸單位，叫頁，比如4kb，每次讀取都是4kb。
因此我們可以利用這個原理，將乙個節點的大小就設定為一次磁碟i/o讀取的4kb大小，對於整形的資料型別，通常占用的空間在4個位元組，那麼乙個節點可容納的資料量就是 4096 / (4+2) 差不多為700，這個2指的是指標占用的空間。在b+樹中，所有資料都存在葉子節點中，我們可以初略估算一下，只有兩層的b+樹，資料量級為700 * 700 = 49w,如果是3層的b+樹，量級為700 ^ 3 = 3.5億。換句話說，從3.5億的資料量中查詢只需要做3次磁碟i/o，從根到葉子節點，你說高效不高效。（ps:1. 以上的計算只是說明思路，實際的數值是有出入的；2. 實際工程實踐中，根節點通常是常駐記憶體，因此i/o還會少一次根的載入）
b+樹的查詢操作，和二叉樹差不多，元素先和根比較（因為每個節點的元素是排好序的，因此可以使用二分查詢），找到對應的區間，再往下一級區間去查詢，直到葉子節點為止。
插入操作比二叉樹時，多了節點**的操作，因為b+樹有個階的限制，當某個節點的數量大於階的限制時，會**成多個節點。反過來，如果刪除節點時，存在何必的動作。
道理雖懂，但是暫時還沒有動手自己寫一顆b+樹出來，所以也就暫時不貼**出來，有空的大神可以寫出來分享一下。
前面說了這麼多b+樹， 那麼b樹呢？
b樹在實際中使用較少（貌似還沒見過那兒直接使用的b樹），你可以把它看做是b+樹的過渡，因此對它有個了解即可。
它和b+樹有哪些區別呢？
它的所有節點都會儲存資料，而b+樹的所有資料都在葉子節點上，非葉子節點（也可以認為索引層）資料是冗餘的，下層節點的一些值。
它的葉子節點之間沒有雙向鍊錶連線，因此範圍查詢時麻煩的事情。
b+樹視覺化神器體驗：
b樹視覺化神器體驗：
資料結構之B 樹和B 樹
特意說明，本文只簡述b樹和b 樹的基本概念，並不涉及刪除，插入等操作 b樹中所有結點的孩子結點個數的最大值稱為b樹的階，通常用m表示，從查詢效率考慮，要求m 3。一顆m階的b樹應該滿足以下條件 每個結點最多有m個分支 而最少分支樹要看是否為根結點，如果是根結點且不是葉子結點，則至少有兩個分支，非根非...
資料結構之B樹和B 樹整理
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資料結構之B 樹 B 樹
b樹的概念是為了解決一些現實問題而提出的，當資料量太大時，而記憶體中又無法儲存這麼多的資料，那麼就需要將資料儲存在磁碟上，如果繼續採用平衡樹的方法就會帶來一些問題，平衡樹每個節點都會分為兩個節點，那麼當資料太大的時候，樹的高度也會不斷增減，io操作的次數也隨之增加，所以需要降低樹的高度，所以才有了乙...