對序列(47,31,83,91,57,18,96,16)進行快速排序(首元素為基準),第二趟排序結果是()
正確答案: b 你的答案: c (錯誤)
18 31 16 47 57 91 96 83
16 31 18 47 57 91 96 83
16 18 31 47 57 91 96 83
16 18 31 47 57 91 96 83
解析:看了別人的解析,好像快速排序有兩種,一種是交換排序,還有一種是:挖坑法。採用交換排序的方法,來做題,總是錯誤,有人說,這裡的題目都是挖坑法。接下來,我們來看看兩種方法,有啥不同。
假設我們現在對「6 1 2 7 9 3 4 5 10 8」這個10個數進行排序。首先在這個序列中隨便找乙個數作為基準數(不要被這個名詞嚇到了,就是乙個用來參照的數,待會你就知道它用來做啥的了)。為了方便,就讓第乙個數6作為基準數吧。接下來,需要將這個序列中所有比基準數大的數放在6的右邊,比基準數小的數放在6的左邊,類似下面這種排列。
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
在初始狀態下,數字6在序列的第1位。我們的目標是將6挪到序列中間的某個位置,假設這個位置是k。現在就需要尋找這個k,並且以第k位為分界點,左邊的數都小於等於6,右邊的數都大於等於6。想一想,你有辦法可以做到這點嗎?
給你乙個提示吧。請回憶一下氣泡排序,是如何通過「交換」,一步步讓每個數歸位的。此時你也可以通過「交換」的方法來達到目的。具體是如何一步步交換呢?怎樣交換才既方便又節省時間呢?先別急著往下看,拿出筆來,在紙上畫畫看。我高中時第一次學習氣泡排序演算法的時候,就覺得氣泡排序很浪費時間,每次都只能對相鄰的兩個數進行比較,這顯然太不合理了。於是我就想了乙個辦法,後來才知道原來這就是「快速排序」,請允許我小小的自戀一下(^o^)。
方法其實很簡單:分別從初始序列「6 1 2 7 9 3 4 5 10 8」兩端開始「探測」。先從右往左找乙個小於6的數,再從左往右找乙個大於6的數,然後交換他們。這裡可以用兩個變數i和j,分別指向序列最左邊和最右邊。我們為這兩個變數起個好聽的名字「哨兵i」和「哨兵j」。剛開始的時候讓哨兵i指向序列的最左邊(即i=1),指向數字6。讓哨兵j指向序列的最右邊(即j=10),指向數字8。
首先哨兵j開始出動。因為此處設定的基準數是最左邊的數,所以需要讓哨兵j先出動,這一點非常重要(請自己想一想為什麼)。哨兵j一步一步地向左挪動(即j--),直到找到乙個小於6的數停下來。接下來哨兵i再一步一步向右挪動(即i++),直到找到乙個數大於6的數停下來。最後哨兵j停在了數字5面前,哨兵i停在了數字7面前。
現在交換哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交換之後的序列如下。
6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
到此,第一次交換結束。接下來開始哨兵j繼續向左挪動(再友情提醒,每次必須是哨兵j先出發)。他發現了4(比基準數6要小,滿足要求)之後停了下來。哨兵i也繼續向右挪動的,他發現了9(比基準數6要大,滿足要求)之後停了下來。此時再次進行交換,交換之後的序列如下。
6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
第二次交換結束,「探測」繼續。哨兵j繼續向左挪動,他發現了3(比基準數6要小,滿足要求)之後又停了下來。哨兵i繼續向右移動,糟啦!此時哨兵i和哨兵j相遇了,哨兵i和哨兵j都走到3面前。說明此時「探測」結束。我們將基準數6和3進行交換。交換之後的序列如下。
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
到此第一輪「探測」真正結束。此時以基準數6為分界點,6左邊的數都小於等於6,6右邊的數都大於等於6。回顧一下剛才的過程,其實哨兵j的使命就是要找小於基準數的數,而哨兵i的使命就是要找大於基準數的數,直到i和j碰頭為止。
ok,解釋完畢。現在基準數6已經歸位,它正好處在序列的第6位。此時我們已經將原來的序列,以6為分界點拆分成了兩個序列,左邊的序列是「3 1 2 5 4」,右邊的序列是「9 7 10 8」。接下來還需要分別處理這兩個序列。因為6左邊和右邊的序列目前都還是很混亂的。不過不要緊,我們已經掌握了方法,接下來只要模擬剛才的方法分別處理6左邊和右邊的序列即可。現在先來處理6左邊的序列現吧。
左邊的序列是「3 1 2 5 4」。請將這個序列以3為基準數進行調整,使得3左邊的數都小於等於3,3右邊的數都大於等於3。好了開始動筆吧。
如果你模擬的沒有錯,調整完畢之後的序列的順序應該是。
2 1 3 5 4
ok,現在3已經歸位。接下來需要處理3左邊的序列「2 1」和右邊的序列「5 4」。對序列「2 1」以2為基準數進行調整,處理完畢之後的序列為「1 2」,到此2已經歸位。序列「1」只有乙個數,也不需要進行任何處理。至此我們對序列「2 1」已全部處理完畢,得到序列是「1 2」。序列「5 4」的處理也仿照此方法,最後得到的序列如下。
1 2 3 4 5 6 9 7 10 8
對於序列「9 7 10 8」也模擬剛才的過程,直到不可拆分出新的子串行為止。最終將會得到這樣的序列,如下。
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