q老師 對數列有一種非同一般的熱愛，尤其是優美的斐波那契數列。
當 x < 10 時，f(x) = x；
當 x ≥ 10 時，f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10)，ai 只能為 0 或 1。
q老師 將給定 a0～a9，以及兩個正整數 k m，詢問 f(k) % m 的數值大小。
聰明的你能通過 q老師 的考驗嗎？
輸入：
輸出檔案包含多組測試用例，每組測試用例格式如下：
第一行給定兩個正整數 k m。（k < 2e9, m < 1e5）
第二行給定十個整數，分別表示 a0～a9。
輸出：
對於每一組測試用例輸出一行，表示 f(k) % m 的數值大小。
樣例輸入：
10 9999
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
20 500
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
樣例輸出：
45104
由於資料k < 2e9, m < 1e5，所以需要用矩陣快速冪來解決。
由公式f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10)可以構造出矩陣。
f
(n) a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 f
(n-1)f
(n-1） 100
0000
000f
(n-2)f
(n-2)0
1000
0000
0f(n-3)f
(n-3)0
0100
0000
0f(n-4)f
(n-4)0
0010
0000
0f(n-5
)ans[n]=f
(n-5)=
0000
1000
00 × f
(n-6)f
(n-6)0
0000
1000
0f(n-7)f
(n-7)0
0000
0100
0f(n-8)f
(n-8)0
0000
0010
0f(n-9)f
(n-9)0
0000
0001
1f(n-10
)
#include
#include
#define ll long long
using
namespace std;
const
int n=10;
ll k,m;
struct matrix}}
return ret;
}matrix()
matrix
(const matrix& t)};
matrix quick_pow
(matrix a,
int x)
while
(x) a=a*a;
x>>=1;
}return ret;
}int
main()
for(
int i=
1;i<
10;i++
) matrix tmp=
quick_pow
(ma,k-9)
; ll ans=0;
for(
int i=
0;i<
10;i++
) cout<'\n';}
}
Week14作業 C Q老師的考驗 矩陣快速冪
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week14作業E Q老師度假
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