給定乙個整數陣列nums
,請你找出陣列中乘積最大的連續子陣列(該子陣列中至少包含乙個數字),並返回該子陣列所對應的乘積。
使用動態規劃方法。
最樸素的想法,需要將每一種子陣列都考慮到,即時間複雜度為o(n^2)
。
如何降低時間複雜度呢?最理想化的演算法也需要遍歷一次陣列,即o(n)
。
求相鄰陣列的最大值,在第i個位置只有兩種取值的可能性:
(1)取nums[i]
值;
(2)nums[i-1]時的最大值與nums[i]相乘,即maxnum[i-1]*nums[i]
;
此題還有乙個特殊情況,就是陣列可以取負值,若nums[i]為負值,則最大值的取值兩種情況為:
(1)取nums[i]
值;
(2)nums[i-1]時的最小值與nums[i]相乘,即minnum[i-1]*nums[i]
;
因此需要兩個陣列分別儲存陣列的最大值和最小值,以此來求出整個陣列的子區間最大值。
class
solution
else
max = math.
max(max,maxnum[i]);
}return max;
}}
時間複雜度:o(n)
空間複雜度:o(n)
Leetcode 152 乘積最大子串行
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