問題描述
集合m至少有兩個元素（實數），且m中任意兩個元素差的絕對值都大於2，則稱m為「翔集合」，已知集合s=,請求出n的子集中共有多少個翔集合。
輸入格式
輸入共一行，乙個整數n.(n>=2)
輸出格式
輸出共一行，乙個整數表示s的子集中共有多少個翔集合，由於個數可能過大，請輸出這個值除以1000007的餘數。
樣例輸入
4樣例輸出
1資料規模和約定
對於20%的資料，2<=n<=1000000
對於100%的資料，2<=n<=10^15
本題需要矩陣乘法求解。我們假設an為最大數為n時包含所有翔集合的總數，分析他的組成，可以由含有n和不含有n的翔集合相加。
1，不含有n的翔集合總數顯然為an-1。
2，而含有n的如何分析呢，我們可以這樣想，因為翔集合每個元素之間的差的絕對值大於2，所以我們可以在最大數為n-3時構成的每乙個翔集合中後面都加乙個n，但是由於翔集合中元素數量最少為2，這樣構成後，顯然只包含了3個及以上的含n的翔集合an-3。
3，單獨分析含n的二元翔集合，很簡單為n-3個，即n與不大於n-3的數構成的二元集，
綜上得出通項：an = an-1+an-3+(n-3)
滾動陣列或矩陣乘法求出即可。
得出通項後可構造矩陣
//矩陣快速冪實現翔集合
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
struct node
}x,y;
ll n;
void
set(
)struct node mul
(node tmp1,node tmp2)}}
return t***;
}struct node quick2_pow
(ll k)
return ans;
}int
main()
node s;
s =mul(
quick2_pow
(n-4
),y)
;printf
("%lld\n"
,s.a[0]
[0]%
1000007);
}
C 演算法提高 翔集合
題目閱覽 集合m至少有兩個元素 實數 且m中任意兩個元素差的絕對值都大於2，則稱m為 翔集合 已知集合s 請求出n的子集中共有多少個翔集合。輸入格式 輸入共一行，乙個整數n.n 2 輸出格式 輸出共一行，乙個整數表示s的子集中共有多少個翔集合，由於個數可能過大，請輸出這個值除以1000007的餘數。...
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