Vertex Cover問題的近似性演算法

2021-10-06 06:08:51 字數 589 閱讀 8174

vertex-cover中文名為頂點覆蓋問題,即在乙個圖中找出乙個最小的點集,使得圖中每條邊都有乙個點在這個點集中。

注意與最小統治集的區別

基於樸素的想法,每次選取新增覆蓋邊數最多的頂點。

我們可以用乙個簡單的例子說明該演算法不是opt的。

上圖的最優解應該是6個紅色頂點,但是按照貪心策略:

先找到cover=3的兩個綠色點,

再找到cover=2的三個藍色點,

最後找到cover=1的六個橘色點。

從上圖不難看出乙個結論,在二分圖中,最大匹配=最小頂點覆蓋。但是在一般圖中,這個結論並不成立。

vertex-cover問題其實是set-cover問題的一種特殊情況。

jmp 乙個近跳轉的問題

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