吸收天地之精華，為了完成對資料聚類的任務，廣泛查閱各種資料，現總結如下：
聚類分析是沒有給定劃分類別的情況下，根據樣本相似度進行樣本分組的一種方法，是一種非監督的學習演算法。聚類的輸入是一組未被標記的樣本，聚類根據資料自身的距離或相似度劃分為若干組，劃分的原則是組內距離最小化而組間距離最大化，如下圖所示：
常見的聚類分析演算法如下：
k-means： k-均值聚類也稱為快速聚類法，在最小化誤差函式的基礎上將資料劃分為預定的類數k。該演算法原理簡單並便於處理大量資料。
k-中心點：k-均值演算法對孤立點的敏感性，k-中心點演算法不採用簇中物件的平均值作為簇中心，而選用簇中離平均值最近的物件作為簇中心。
系統聚類：也稱為層次聚類，分類的單位由高到低呈樹形結構，且所處的位置越低，其所包含的物件就越少，但這些物件間的共同特徵越多。該聚類方法只適合在小資料量的時候使用，資料量大的時候速度會非常慢。
下面我們詳細介紹k-means聚類演算法。
k-means演算法是典型的基於距離的非層次聚類演算法，在最小化誤差函式的基礎上將資料劃分為預定的類數k，採用距離作為相似性的評價指標，即認為兩個物件的距離越近，其相似度就越大。
選擇k個點作為初始質心
repeat
將每個點指派到最近的質心，形成k個簇
重新計算每個簇的質心
until 簇不發生變化或達到最大迭代次數
與層次聚類結合，經常會產生較好的聚類結果的乙個有趣策略是，首先採用層次凝聚演算法決定結果粗的數目，並找到乙個初始聚類，然後用迭代重定位來改進該聚類。
常見的方法是隨機的選取初始質心，但是這樣簇的質量常常很差。
（1）多次執行，每次使用一組不同的隨機初始質心，然後選取具有最小sse（誤差的平方和）的簇集。這種策略簡單，但是效果可能不好，這取決於資料集和尋找的簇的個數。
（2）取乙個樣本，並使用層次聚類技術對它聚類。從層次聚類中提取k個簇，並用這些簇的質心作為初始質心。該方法通常很有效，但僅對下列情況有效：樣本相對較小；k相對於樣本大小較小。
（3）取所有點的質心作為第乙個點。然後，對於每個後繼初始質心，選擇離已經選取過的初始質心最遠的點。使用這種方法，確保了選擇的初始質心不僅是隨機的，而且是散開的。但是，這種方法可能選中離群點。
常用的距離度量方法包括：歐幾里得距離和余弦相似度。歐幾里得距離度量會受指標不同單位刻度的影響，所以一般需要先進行標準化，同時距離越大，個體間差異越大；空間向量余弦夾角的相似度度量不會受指標刻度的影響，余弦值落於區間[-1,1]，值越大，差異越小。
對於距離度量不管是採用歐式距離還是採用余弦相似度，簇的質心都是其均值。
一般是目標函式達到最優或者達到最大的迭代次數即可終止。對於不同的距離度量，目標函式往往不同。當採用歐式距離時，目標函式一般為最小化物件到其簇質心的距離的平方和；當採用余弦相似度時，目標函式一般為最大化物件到其簇質心的余弦相似度和。
如果所有的點在指派步驟都未分配到某個簇，就會得到空簇。如果這種情況發生，則需要某種策略來選擇乙個替補質心，否則的話，平方誤差將會偏大。
（1）選擇乙個距離當前任何質心最遠的點。這將消除當前對總平方誤差影響最大的點。
（2）從具有最大sse的簇中選擇乙個替補的質心，這將**簇並降低聚類的總sse。如果有多個空簇，則該過程重複多次。
k-menas演算法試圖找到使平方誤差準則函式最小的簇。當潛在的簇形狀是凸面的，簇與簇之間區別較明顯，且簇大小相近時，其聚類結果較理想。對於處理大資料集合，該演算法非常高效，且伸縮性較好。
但該演算法除了要事先確定簇數k和對初始聚類中心敏感外，經常以區域性最優結束，同時對「雜訊」和孤立點敏感，並且該方法不適於發現非凸面形狀的簇或大小差別很大的簇。
克服缺點的方法：使用盡量多的資料；使用中位數代替均值來克服outlier的問題。
例項解析
>>> import pandas as pd
# 載入sklearn包自帶資料集
>>> from sklearn.datasets importload_iris
>>> iris = load_iris()
# 需要聚類的資料150個樣本，4個變數
>>> iris.data
>>> data = pd.dataframe(iris.data)
# 資料標準化(z-score)
>>> data_zs = (data -data.mean())/data.std()
# 匯入sklearn中的kmeans
>>> from sklearn.cluster importkmeans
# 設定類數k
>>> k = 3
# 設定最大迭代次數
>>> iteration = 500
# 建立kmeans物件
>>> model = kmeans(n_clusters=k,n_jobs=4,max_iter=iteration)
# 使用資料訓練訓練model
>>> model.fit(data_zs)
# 每個類別樣本個數
>>> pd.series(model.labels_).value_counts()
# 每個類別的聚類中心
>>> pd.dataframe(model.cluster_centers_)
>>> import matplotlib.pyplot asplt
>>> from sklearn.manifold importtsne
>>> tsne = tsne(learning_rate=100)
# 對資料進行降維
>>> tsne.fit_transform(data_zs)
>>> data =pd.dataframe(tsne.embedding_, index=data_zs.index)
# 不同類別用不同顏色和樣式繪圖
>>> d = data[model.labels_==0]
>>> plt.plot(d[0],d[1],'r.')
>>> d = data[model.labels_==1]
>>> plt.plot(d[0],d[1],'go')
>>> d = data[model.labels_==2]
>>> plt.plot(d[0],d[1],'b*')
>>> plt.show()
下面我們用pca降維後，對聚類結果進行視覺化
>>> from sklearn.decompositionimport pca
>>> pca = pca()
>>> data =pca.fit_transform(data_zs)
>>> data = pd.dataframe(data,index=data_zs.index)
>>> d = data[model.labels_==0]
>>> plt.plot(d[0],d[1],'r.')
>>> d = data[model.labels_==1]
>>> plt.plot(d[0],d[1],'go')
>>> d = data[model.labels_==2]
>>> plt.plot(d[0],d[1],'b*')
>>> plt.show()
kmeans: k均值聚類；
affinitypropagation: 吸引力傳播聚類，2023年提出，幾乎優於所有其他方法，不需要指定聚類數k，但執行效率較低；
meanshift：均值漂移聚類演算法；
spectralclustering：譜聚類，具有效果比kmeans好，速度比kmeans快等特點；
5.** agglomerativeclustering**：層次聚類，給出一棵聚類層次樹；
dbscan：具有噪音的基於密度的聚類方法；
birch：綜合的層次聚類演算法，可以處理大規模資料的聚類。
這些方法的使用大同小異，基本都是先用對應的函式建立模型，然後用fit()方法來訓練模型，訓練好之後，就可以用labels_屬性得到樣本資料的標籤，或者用predict()方法**新樣本的標籤。
參考自：
K Means聚類演算法的原理及實現
1 如何理解k means演算法？2 如何尋找k值及初始質心？3 如何應用k means演算法處理資料？k means是聚類演算法中的一種，其中k表示類別數，means表示均值。顧名思義k means是一種通過均值對資料點進行聚類的演算法。k means演算法通過預先設定的k值及每個類別的初始質心對...
K means聚類演算法原理及c 實現
聚類是指根據資料本身的特徵對資料進行分類，不需要人工標註，是無監督學習的一種。k means演算法是聚類演算法中最簡單的演算法之一。k means 演算法將n個資料物件劃分為 k個聚類以便使得所獲得的聚類滿足 同一聚類中的物件相似度較高 而不同聚類中的物件相似度較小。聚類相似度是利用各聚類中物件的均...
kmeans聚類及Matlab實現
kmeans k均值聚類 是一種常用的聚類演算法，因其簡單且效能還算良好而受廣泛應用。kmeans聚類的中心思想是 確定k個類，計算模式特徵向量到每個聚類中心的 距離 將特徵向量歸併到距離最小的聚類中心所在的類中。把每一類的平均向量特徵的均值作為新的類心。最後，使得樣本與類均值的誤差平方和最小。步驟...