在網上翻看了一些部落格，感覺大體對於樹狀陣列求逆序對的講解不夠詳細，那些部落格，更多像是給已經學會逆序對的人複習用的。而初學者，可能要冥思苦想。接下來，我便從乙個初學者的角度，來一步步的，講解一下由樹狀陣列求逆序對。需要的前置知識只有，會線段陣列的基本應用。單點更新，區間查詢，求lowbit。
先貼樹狀陣列的基本**。
求lowbit
int
lowbit
(x)
void
update
(int x,
int y,
int n)
int
getsum
(int x)
逆序對的原理：在一組數中，如果ia[j],則這就是一組逆序對。
我們一般求逆序對的方法，對於每乙個數，求出在它後面的且比它小的數。
**如下：
int ans=0;
for(
int i=
1;i<=n;i++
)}
n^2的，那能不能有更快的方法呢，就是用樹狀陣列啦。
我們想一想，樹狀陣列能夠解決哪些問題，求某個區間的數的和，我們能不能將求逆序對的問題向這個方向轉化呢？
我們在換一種角度來看看逆序對：對於每乙個數，可能和前面的數形成逆序對，也可能與後面的數形成逆序對。那我們化簡一下，對每個數來說，我們只考慮其作為逆序對中第二個數的逆序對，然後將這樣的逆序對加起來，實際上就是總逆序對個數。為什麼呢，因為每個逆序對有兩個元素，第乙個數，第二個數。我們將逆序對的第二個數的情況都考慮完了，實際上已經考慮完了所有的逆序對。
所以怎麼把它轉化為樹狀陣列的問題呢。
還是舉個例子吧：比如該陣列為 5 3 4 2 1 7
剛開始先插入5，單點更新5這個位置+1，然後查詢區間1到4的數，則逆序對加0個：1-0-1=0（第i個插入-該數前面的數-本身）這個數是在它前面插入並且在它右邊的數，沒錯，這就是以該數為第二個數的逆序對了，在它前面插入的數才會在該數進行計算的時候包含在內。
完整來一遍
插入5，逆序對加（1-0-1）。
插入3，逆序對加（2-0-1）。
插入4，逆序對加（3-1-1）。
插入2，逆序對加（4-0-1）。
插入1，逆序對加（5-0-1）。
插入7，逆序對加（6-5-1）。
**如下。
單點更新
void
update
(int x,
int n)
int
getsum
(int x)
//原陣列
int ap[maxn+1]
=;//樹狀陣列
int c[maxn+1]
=;int ans=0;
for(
int i=
1;i<=n;i++
)
樹狀陣列 求逆序對個數
樹狀陣列求逆序對其實挺簡單的 1.將要求的陣列離散化 離散化將每乙個數的值變為該數在陣列中的大小 inline bool cmp int x,int y for int i 1 i n i a i read p i i sort p 1,p n 1 cmp for int i 1 i n i a p...
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