很久以前就學了樹狀陣列，也知道可以用來求逆序對，然而一直沒弄明白他是怎麼實現的（可能當時沒搞清楚逆序對是什麼吧。。。）。逆序對就是如果i > j && a[i] < a[j]，這兩個就算一對逆序對，簡單來說，所有逆序對的個數和就是找每乙個數的前面有幾個比他的大的數，他們加起來的和就是逆序對的總數。
知道什麼是逆序對後就好辦了，樹狀陣列的功能就是可以單點更新，區間查詢，這樣你把每個數該在的位置離散化出來，然後每次把每個數該在的位置上加上1，比如乙個數該在的位置為x，那麼用add(x)把這個位置加上1，然後再用區間查詢read(x)查詢1~x的和，也就是可以知道前面有多少個數是比他小的了（包括那個數自己），再用已經插入的數的個數減去read(x)，就算出了前面有多少個數比他大了。
下面舉個例子來詳細的看一下過程：
第一次插入的時候把5這個位置上加上1，read(x)值就是1，當前已經插入了乙個數，所以他前面比他大的數的個數就等於 i - read(x) = 1 - 1 = 0，所以總數 sum += 0
第二次插入的時候，read(x)的值同樣是1，但是 i - read(x) = 2 - 1 = 1，所以sum += 1
第三次的時候，read(x)的值是2，i - read(x) = 3 - 2 = 1，所以sum += 1
第四次，read(x)的值是1，i - read(x) = 4 - 1 = 3，所以sum += 3
第五次，
read(x)的值是1，i - read(x) = 5 - 1 = 4，所以sum += 4
這樣整個過程就結束了，所有的逆序對就求出來了。
#include#include#include#include#define ll long long
using namespace std;
int n,tree[100010];
void add(int k,int num)
}int read(int k)
return sum;
}struct node
a[100010];
bool cmp(node a,node b)
int main(void)
sort(a+1,a+1+n,cmp);
int cnt = 1;
for(i=1;i<=n;i++)
ll sum = 0;
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%lld\n",sum);
}return 0;
}
樹狀陣列求逆序對
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