實現指數型列舉的普遍方法

題目描述：

從 1~n 這 n 個整數中隨機選取任意多個，輸出所有可能的選擇方案。

輸入格式

輸入乙個整數n。

輸出格式

每行輸出一種方案。

同一行內的數必須公升序排列，相鄰兩個數用恰好1個空格隔開。

對於沒有選任何數的方案，輸出空行。

本題有自定義校驗器（spj），各行（不同方案）之間的順序任意。

資料範圍

1≤n≤15

輸入樣例：

輸出樣例：32

2 31

1 31 2

1 2 3

方法一：遞迴+位運算

思路：二進位制都是0與1，用位運算正好可以標記每乙個數是否被選擇，並且不會占用太多空間。

時間複雜度估算：o(n^2)

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
int n;
//遞迴+位運算
void
dfs(
int u,
int state)
dfs(u +
1, state)
;//第u位沒有被選
dfs(u +
1, state |(1
<< u));
//第u位被選了
}int
main()

思路：將同乙個數分成「選」與「不選」兩條分支。每一次沿著分支走，未確定的數就減少1，規模更小。

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
int n;
vector<
int> v;
void
dfs(
int u)
//u沒被選擇
dfs(u +1)
;//u被選擇
v.push_back
(u);
dfs(u +1)
;//還原現場
v.pop_back()
;}intmain()

思路：進行一次迴圈列舉所有選擇方案。應注意的是，二進位制應逆序，否則得不到答案。

時間複雜度估算：o(n * 2^n)

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
int n;
intmain()
return0;
}

遞迴實現指數型列舉

從 1 n 這 n 個整數中隨機選取任意多個，輸出所有可能的選擇方案。輸入格式 輸入乙個整數 n。輸出格式 每行輸出一種方案。同一行內的數必須公升序排列，相鄰兩個數用恰好1個空格隔開。對於沒有選任何數的方案，輸出空行。本題有自定義校驗器 spj 各行 不同方案 之間的順序任意。資料範圍1 n 15 ...

遞迴實現指數型列舉

從 1 n 這 n 個整數中隨機選取任意多個，輸出所有可能的選擇方案。輸入乙個整數n。每行輸出一種方案。同一行內的數必須公升序排列，相鄰兩個數用恰好1個空格隔開。對於沒有選任何數的方案，輸出空行。本題有自定義校驗器 spj 各行 不同方案 之間的順序任意。1 n 15 1 n 15 1 n 15 3...

遞迴實現指數型列舉

從 1 n 這 n 個整數中隨機選取任意多個，輸出所有可能的選擇方案。輸入格式 輸入乙個整數n。輸出格式 每行輸出一種方案。同一行內的數必須公升序排列，相鄰兩個數用恰好1個空格隔開。對於沒有選任何數的方案，輸出空行。本題有自定義校驗器 spj 各行 不同方案 之間的順序任意。資料範圍 1 n 15 ...