下面這兩段話好好理解，就明白極大元和最大元的區別了
1、極大元是沒有別的元素比它大，即別的元素要麼和極大元不可比，只要能比，就一定小於等於極大元；
最大元是它比別的元素都大，即別的元素與最大元都可比，而且比較的結果一定是小於等於最大元。
2、極大元是沒有元素比極大元還大，但是這並不是說極大元只有乙個，比如"v"型的偏序，極大元就有兩個，不存在底部元素x比頂點那兩個還大，但是那兩個誰大是不能比較的，所以都是極大元，沒有最大元。如果偏序像「a」,那麼就只有乙個極大元，極大元也是最大元，無論偏序是怎樣的，最大元只能有乙個。
下面為書上的定義：
設(a, ≤)是一偏序集合，b是a的子集。
最大元素、最小元素：
(1)元素b∈b是b的最大元素，如果對每一元素x∈b，x≤b
(2)元素b∈b是b的最小元素，如果對每一元素x∈b，b≤x
即：對於每乙個元素，都能滿足這樣的偏序關係。
定理：如果b存在最大（最小）元素，那麼它是唯一的。
例：如果b = ，偏序關係為「整除」，因為2和3互相不能整除，那麼b沒有最小元素和最大元素。
極大元素、極小元素：
(1)如果b∈b，且b中不存在元素x，使b≠x且b≤x，那麼元素b∈b叫做b的極大元素。
(2)如果b∈b，且b中不存在元素x，使b≠x且x≤b，那麼元素b∈b叫做b的極小元素。
即：對於極大元素，不存在元素在它偏序關係之上。
對於極小元素，不存在元素在它偏序關係之下。
注意：b的最大(小)元素和極大(小)元素都必須是子集b的元素，而b的上界(下界)和最小上界(最大下界)可以是也可以不是b的元素。在定義中並沒***這些元素的存在。在許多情況下他們是不存在的。
上界、下界：
(1)如果對每一b∈b，b≤a，那麼元素a∈a叫做b的上界；
(2)如果對於如果對每一b∈b，a≤b，那麼元素a∈a叫做b的下界；
上界、下界是a集合裡的，可以存在很多個，也可以不存在
也就是說求上界的時候，對於每乙個b裡面的元素，都要和它上界們滿足偏序關係，所以在集合b裡面的不能有兩個及以上，因為同時選擇兩個的話，就不滿足b裡面任何元素都要滿足偏序關係了。
上確界、下確界：
(1)如果a是一上界並且對每一b的上界a』有a≤a』，那麼元素a∈a叫做b的最小上界，記作lub；
(2)如果a是一下界並且對每一b的下界a』有a≤a』，那麼元素a∈a叫做b的最大下界，記作glb
最大下界和最小上界可能存在也可能不存在，如果它們存在，則是唯一的。
極大元素，就是沒有比它更大的元素（可比較的情況下）
極小元素，就是沒有比它更小的元素（可比較的情況下）
求極大值/極小值的時候，因為只要是所有元素沒有不滿足的就可以，所以可以選擇兩個以上，其中可以有不和元素連線的。
最大元素，就是所有其他元素都比它小（與其他元素都可以比較）
最小元素，就是所有其他元素都比它大（與其他元素都可以比較）
如果最大值/最小值/上確界/下確界存在，那麼一定是唯一的
上界，就是元素比指定集合內中所有元素都大（且與這些元素都可以比較）
最小上界，就是上界中最小的元。
下界，就是元素比指定集合中所有元素都小（且容與這些元素都可以比較）
最大下界，就是下界中最大的元。
求上界/下界，因為是和最大最小值一樣是所有的必須滿足條件，所以所有元素都是要求有連線的，所以不可能存在兩個及以上的元素在b集合裡面。
求偏序集中的極大元與極小元
1.題目描述 成績10 開啟時間 2017年05月16日 星期二 08 00 折扣0.8 折扣時間 2017年06月1日 星期四 23 55 允許遲交 否關閉時間 2017年06月7日 星期三 23 55 輸入 輸入偏序集 a 中的元素數不超過 20個，分別用單個小寫的英文本母表示。輸入的第一行給出...
求偏序集中的極大元與極小元
輸入 輸入偏序集 a 中的元素數不超過 20個，分別用單個小寫的英文本母表示。輸入的第一行給出 a中的各個元素，兩個相鄰的元素之間用逗號隔開。輸入的第二行給出偏序關係 用有序對的形式給出 只給出哈斯圖中的滿足覆蓋的兩個元素形成的有序對 如 等等，兩個相鄰的有序對之間用逗號隔開。輸出 輸出a的極小元與...
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