n層樓梯，一次只能爬1個、2個台階，多少種爬樓梯的方法？
首先手動算一下n=1,2,3,4,5的情況
1
=>11
2=>21
+123
=>31
+1+1
2+11
+24=>51
+1+1
+12+
1+11
+2+1
1+1+
22+2
5=>81
+1+1
+1+1
2+1+
1+11
+2+1
+11+
1+2+
12+2
+11+
1+1+
22+1
+21+
2+2
但是我們只算到5，無法保證是否一定是這個規律，而且這個規律有什麼原因嗎？
認真思考，一次只可以爬1階或者2階，那麼一共5階的情況，最後一步要麼是1階要麼是2階
如果最後一步是1階，前邊要爬4階，這種情況就等於4階的爬法
如果最後一步是2階，前邊要爬3階，這種情況就等於3階的爬法
一共就這2種情況，所以5階的爬法就是4階的爬法+3階的爬法
同理，6階7階…都是這樣子的情況，4階、3階也是，2階和1階可以特殊處理
所以我們可以用遞迴的方法來計算，示例**如下
function
way(n)
else
if(n ===1)
else
if(n ===2)
else
return ret;
}
分析這個問題，遞迴函式呼叫本身會比for迴圈消耗效能，但是這裡主要還是因為計算量太大，那麼是否可以優化？
我們看下6階的遞迴情況
6階
5階 4階
3階2階
1階2階
3階2階
1階4階 3階
2階1階
2階
const cache =
;function
waycache
(n)if
(n ===1)
if(n ===2)
if(cache[n]
)return cache[n]
=waycache
(n -1)
+waycache
(n -2)
;}
其實這個問題還可以用for來解決，示例**如下
function
wayfor
(n)if
(n ===
1|| n ===2)
let one =1;
let two =2;
let result =0;
for(
let i =
2; i < n; i++
)return result;
}
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