p1285 達朗貝爾的台階
達朗貝爾是法國數學家，哲學家。當牛頓和萊布尼茲一直在微積分的的基本問題上犯錯誤時，羅爾指著牛頓的鼻子說：「你的微積分就是小的謬誤加起來的大謬誤」。牛頓啞口無言，這時候達朗貝爾站了出來：「我雖然不能解釋為什麼微積分是正確的，但是只有向前進我們才能看見希望！」 這句話激勵了一代又一代的人。達朗貝爾小時候被母親拋棄在教堂附近的乙個台階上，被一位玻璃匠收養，後來這個教堂的名字就成了他的教名 。當他出名後他的母親回來找他，達朗貝爾對他的母親說：「you are my stepmother」 一語雙關諷刺了他勢力的母親
達朗貝爾留下的是乙個關於台階的問題。
如果我每一步只能邁上 1 個或者 2 個台階。先邁左腳，然後左右交替，最後一步邁右腳，也就是說一共要走偶數步，那麼邁上 n 級台階，有多少種不同的上法呢？
第一行乙個整數 n，表示台階的數量。
結果佔一行，表示用偶數步，邁上 n 級台階不同的方案數目，測試資料保證結果不超出 int 範圍
1044
這題第一眼就是直接寫個遞迴就能搞出來了。但是會tle
附上簡單遞迴**
#include
using
namespace std;
void
dfs(
int jie,
int bu)
;int kind;
intmain
(void
)return0;
}void
dfs(
int jie,
int bu)
}else
}
只能用排列組合來解了。
前置知識：
偶數 + 偶數 = 偶數
奇數 + 奇數 = 奇數
偶數x奇數=奇數
奇數x奇數=奇數
其實我們可以把這個問題轉換為有一堆座位，然後在裡面放兩種球，一種球佔乙個空位，一種佔兩個空位。現在問有多少種放偶數個球放滿的方案。
這裡需要知道，我們要選佔兩個空位的來放進去，然後剩下的空位就是新增1的方案。（如果選1的話，如果1和1之間只空開一位，2就放不進去了，會造成**煩。）
那麼可以知道。如果空位是奇數，那麼偶數個1+偶數個2方案(偶數加偶數還是偶數)
如果空位是偶數，那麼偶數個1+偶數個2(偶數加偶數還是偶數)
這裡還要用到排列組合的遞推公式，這個好推的，自己推。
上**（之前用int直接wa了兩發，改用long long 就過了。。。）
#include
using
namespace std;
long
long n;
long
longjc(
long
long i,
long
long n)
return ans;
}int
main
(void
)long
long ans =0;
if(n%2==
0)}else
} cout << ans << endl;
}return0;
}
訓練日誌12 （8 5）
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