dp問題系列 資源型（四）分組揹包

dp問題系列-資源型（一）01揹包

dp問題系列-資源型（二）完全揹包

dp問題系列-資源型（三）多重揹包

dp問題系列-資源型（四）分組揹包

分組揹包問題概述

有n組物品和乙個容量是 v的揹包。每組物品有若干個，同一組內的物品最多只能選乙個。每件物品的體積是 vij，價值是 wij，其中 i是組號，j是組內編號。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。

則狀態轉移方程為：

for k=

1;k<=s[i]
;k++
//第i組有s[i]件物品
f[i]
[j]=
max(f[i-1]
[j],f[i-1]
[j-v[i]
[k]]
+w[i]
[k])
;

注意f[i][j] = f[i-1][j];不能放在k的迴圈內，否則會被覆蓋值。

//樸素版

#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n=
110;
int n,m;
int v[n]
[n],w[n]
[n],s[n]
;int f[n]
[n];
intmain()
}for
(int i=
1;i<=n;i++)}
} cout<
[m];
return0;
}

降維到一維，注意j的遍歷時從大到小的；

此外，其實這裡只能優化空間複雜度，時間上與樸素版無差。

#include

#include
#include
using
namespace std;
const
int n=
110;
int n,m;
int v[n]
[n],w[n]
[n],s[n]
;int f[n]
;int
main()
}for
(int i=
1;i<=n;i++)}
} cout<
;return0;
}

分組揹包 Acwing 9 分組揹包問題

題目鏈結 有 n 組物品和乙個容量是 v 的揹包。每組物品有若干個，同一組內的物品最多只能選乙個。每件物品的體積是 vij，價值是 wij，其中 i 是組號，j 是組內編號。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。輸入格式 第一行有兩個整數 n，v，用空格隔...

揹包問題彙總2（分組揹包，揹包問題求方案數）

揹包問題上加一層迴圈就可以了，最外層控制第幾組，最內層迴圈依此遍歷第i組所有物品的資訊。樣例題目 有 n 組物品和乙個容量是 v 的揹包。每組物品有若干個，同一組內的物品最多只能選乙個。每件物品的體積是 vij，價值是 wij，其中 i 是組號，j 是組內編號。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積...

hdu 1712 分組揹包問題

1y很開心。分組揹包就是在01揹包的基礎上分了多個組，每組只能取乙個。這樣在01揹包上再加一重迴圈就可以了。二維的狀態轉移方程 f k,v max 揹包九講的偽 如下 for k 1 to k for v v to 0 for item i in group k f v max 就是先進行每組的遍歷...