給定長為 n m 1 的陣列 。定義正整數陣列 合法，當且僅當它長為
n ，且對任意 i 都有 max(ai, ai+1) = ci 或者 ai + ai+1 = ci 。
求合法 的個數。
n ≤ 3 × 103
令 di = min(ci 1, ci) ，有 ai ∈ [1, di] 。
我們從前往後去確定 ai 的值，可以發現 ai 與 ci 是否相等會對 ai+1 產生兩種完全不同的影響。
若 ai = ci ，這時 ai+1 只會受到 [1, di+1] 的取值範圍限制。
若 ai = ci ，這時在取值範圍的限制下，必須有以下兩者之一
ai+1 = ci
ai+1 = ci ai
初步設 fi 表示 ai = ci 時，a 的取值方案數；gi 表示所有 ai = ci的情況下，a 的取值方案數之和。
如果能寫出轉移式，最終答案就是 f1 + g1 。
根據之前的性質推導，我們有
若滿足 ci = di , 取 ai = ci ，有 fi+1 + gi+1 → fi • 用 [l, r] 表示 ai = ci 時，ai 的取值範圍，ai+1 所對應的取值範圍就應該是[l′ = ci r, r′ = ci l] ∩ [1, di+1] ，而且是 ai+1 決定 ai 1 若滿足 ci = di+1 ，取 ai+1 = ci ，有 fi+1 → gi 2 把 ci = di+1 的情況在 [l′, r′] 中除去，有 ai+1 取值 [l′, r′] 時，a 的取值方案數之和 → gi
可以發現圈 2 與原問題的模式非常相似，於是傳參 [l, r] 遞迴求解即可。
#include
using
namespace std;
const
int n =
3030
;const
int mo =
1e9+7;
int f[2]
[n],l[2]
[n],r[2]
[n],c[n]
,cnt[n]
;int
main()
int nowr =0;
for(
int j =
1; j <= cnt[cur]
; j++)}
if(nowr < c[i]-1
) cnt[ne]++;
l[ne]
[cnt[ne]
]= r[ne]
[cnt[ne]
]= c[i]
; f[ne]
[cnt[ne]
]= sum % mo;
cur = ne;
}int ans =0;
for(
int i =
1; i <= cnt[1]
; i++
)(ans +
=1ll
* f[1]
[i]*
(r[1
][i]
- l[1]
[i]+1)
% mo)
%= mo;
printf
("%d\n"
,ans);}
}
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