資料結構與演算法筆記 01 概念

演算法效率衡量

時間複雜度和大o表示法

時間測量模組

python列表型別的時間效率

python列表和字典的時間複雜度

常見時間複雜度

資料結構和演算法是程式設計師的兵法，用於提高**執行效率和效能

演算法演算法是計算機處理資訊的本質，程式本質上是乙個演算法來告訴計算機確切的步驟來執行乙個指定的任務，是為了解決實際問題而設計

資料結構

資料結構指資料物件中資料元素之間的關係。資料結構是演算法需要處理的問題載體。

例子

如果 a+b+c=1000,且a2 + b2 = c2(a,b,c為自然數），如何求a,b,c

思路1：列舉法遍歷

a =0 …1000

b =0 …1000

c =0 …1000

import time

start_time=time.time(
)for a in
range
(1000):
for b in
range
(1000):
for c in
range
(1000):
if a+b+c==
1000
and a**
2+ b**
2== c**2:
print
("a,b,c:%d, %d, %d"
%(a,b,c)
)end_time=time.time(
)print
("times:%f"
%(end_time-start_time)
)print
("finished"
)

輸出結果

a,b,c:0, 500, 500

a,b,c:200, 375, 425

a,b,c:375, 200, 425

a,b,c:500, 0, 500

times:183.689066

finished

思路2：列舉法遍歷

a =0 …1000

b =0 …1000

c =1000-a–b

import time

start_time=time.time(
)for a in
range
(1000):
for b in
range
(1000):
c =1000
-a-b
if a**
2+ b**
2== c**2:
print
("a,b,c:%d, %d, %d"
%(a,b,c)
)end_time=time.time(
)print
("times:%d"
%(end_time-start_time)
)print
("finished"
)

輸出結果

a,b,c:0, 500, 500

a,b,c:200, 375, 425

a,b,c:375, 200, 425

a,b,c:500, 0, 500

times:1.819427

finished

演算法對於不同的機器環境而言，確切的單位時間是不同的，但是對於演算法進行多少個基本操作（即花費多少時間單位）在規模數量級上卻是相同的，由此可以忽略機器環境的影響而客觀的反應演算法的時間效率。

timeit模組：

timeit.timer(

'操作**'，'類似匯入設定'， timer=
)# 執行**10000次返回平均耗時
timeit.timer.timeit(number=
10000
)

from timeit import timer

deftest1()
:    l =
for i in
range
(1000):
l = l +
[i]def
test2()
:    l =
for i in
range
(1000):
l +=
[i]def
test3()
:    l =
for i in
range
(1000):
deftest4()
:    l =
for i in
range
(1000):
l.extend(
[i])
deftest5()
:    l =
[i for i in
range
(1000)]
deftest6()
:    l =
list
(range
(1000))
if __name__ ==
'__main__'
:    t1 = timer(
'test1()'
,'from __main__ import test1'
)print
("concat:"
, t1.timeit(number=
1000),
"seconds"
)    t2 = timer(
'test2()'
,'from __main__ import test2'
)print
("+=:"
, t2.timeit(number=
1000),
"seconds"
)    t3 = timer(
'test3()'
,'from __main__ import test3'
)print
(, t3.timeit(number=
1000),
"seconds"
)    t4 = timer(
'test4()'
,'from __main__ import test4'
)print
("extend:"
, t4.timeit(number=
1000),
"seconds"
)    t5 = timer(
'test5()'
,'from __main__ import test5'
)print
("iter:"
, t5.timeit(number=
1000),
"seconds"
)    t6 = timer(
'test6()'
,'from __main__ import test6'
)print
("list():"
, t6.timeit(number=
1000),
"seconds"
)

階非正式術語

12o(1)

常數階2n+3

o(n)

線性階3n2+2n+1

o(n2)

平方階5log2n+20

o(logn)

對數階2n+3nlog2n+19

o(nlogn)

nlogn階

6n3+2n2+3n+4

o(n3)

立方階2n

o(2n)

指數階

資料結構 資料結構與演算法01

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資料結構與演算法概念

資料結構是個抽象的概念，所以並沒有官方的定義，資料結構 演算法於應用 中是這樣來定義的 資料結構是資料物件，以及存在於該對像的例項以及組成例項的資料元素間的各種聯絡，這種聯絡可以通過定義相關函式來給出。我所理解的資料結構是資料元素之間的關係所構成的某種集合。樹和圖，就是很好的例子，他們是根據資料元素...