問：
struct vertexin
;struct vertexscreen
;void main_v(vertexin posin,
out vertexscreen posout,
uniform float4x4 modelviewproj,
uniform float4x4 worldmatrix,
uniform float4x4 worldmatrix_it,
uniform float3 globalambient,
uniform float3 lightposition,
uniform float3 lightcolor,
uniform float3 kd)
float3 n = mul(worldmatrix_it, normal).xyz;worldmatrix_it是什麼意思？是世界變換矩陣的轉置的逆？
答：
並不一定需要inverse transpose，僅當變換包含非等比例縮放時才需要。後者不這樣做的話，法線便不會垂直於平面。
先證切線向量（tangent vector）可以直接使用變換矩陣來做變換。
設
由於法線的定義就是垂直於平面，即法向量
因為變換後的法向量
證明法向量需要用變換矩陣的逆的轉置來做變換，才能保證變換後的法向量垂直於變換後的表面。
另外，對於正交矩陣（orthogonal matrix）
由於只含等比縮放、旋轉的變換矩陣是正交矩陣，其逆的轉置即等於自身，所以這情況下不需要使用逆的轉置來變換法線。
參考資料：
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