1、二叉樹的定義
深度，節點層數，高度，路徑，葉節點，分支節點，根節點，父節點，左節點，右節點，兄弟節點，祖先節點，子孫節點，左子樹，右子樹。
3、二叉樹的性質
性質1：二叉樹第i層上的結點數目最多為2i-1(i>=1)
性質2：深度為k的二叉樹至多有2k-1個結點（k>=1）
性質3：包含n個結點的二叉樹的高度至少為(log2n)+1
性質4：在任意一棵二叉樹中，若終端結點的個數為n0，度為2的結點數為n2，則n0=n2+1
二叉樹有兩大類，一是普通二叉樹，二是特殊二叉樹。
特殊二叉樹：
1、滿二叉樹
定義：高度為h，並且由2h-1個結點組成的二叉樹，稱為滿二叉樹
2、完全二叉樹
定義：一棵二叉樹中，只有最下面兩層結點的度可以小於2，並且最下層的葉結點集中在靠左的若干位置上，這樣的二叉樹稱為完全二叉樹。
特點：葉子結點只能出現在最下層和次下層，且最下層的葉子結點集中在樹的左部。顯然，一棵滿二叉樹必定是一棵完全二叉樹，而完全二叉樹未必是滿二叉樹。
面試題：如果乙個完全二叉樹的結點總數為768個，求葉子結點的個數。
由二叉樹的性質知：n0=n2+1，將之帶入768=n0+n1+n2中得：768=n1+2n2+1，因為完全二叉樹度為1的結點個數要麼為0，要麼為1，那麼就把n1=0或者1都代入公式中，很容易發現n1=1才符合條件。所以算出來n2=383，所以葉子結點個數n0=n2+1=384。
規律：如果一棵完全二叉樹的結點總數為n，那麼葉子結點等於n/2（當n為偶數時）或者(n+1)/2（當n為奇數時）
3、二叉查詢樹
定義：二叉查詢樹又被稱為二叉搜尋樹。設x為二叉查詢樹中的乙個結點，x結點包含關鍵字key，結點x的key值計為key[x]。如果y是x的左子樹中的乙個結點，則key[y]<=key[x]；如果y是x的右子樹的乙個結點，則key[y]>=key[x]
在二叉查詢樹中：
(01) 若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；
(02) 任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；
(03) 任意節點的左、右子樹也分別為二叉查詢樹。
(04) 沒有鍵值相等的節點
二叉樹的基礎知識
為何要重點研究結點最多只有兩個 叉 的樹？二叉樹的結構最簡單，規律性最強 可以證明，所有樹都能轉為唯一對應的二叉樹。二叉樹的定義 定義 是n n 0 個結點的有限集合，由乙個根結點以及兩棵互不相交的 分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成 邏輯結構 一對二 1 2 基本特徵 每個結點最多只有兩棵子樹 不...
二叉樹基礎知識總結
題外話一 樹的定義 樹是一種資料結構，它是由n n 1 個有限結點組成乙個具有層次關係的集合。樹具有的特點有 1 每個結點有零個或多個子結點 2 沒有父節點的結點稱為根節點 3 每乙個非根結點有且只有乙個父節點 4 除了根結點外，每個子結點可以分為多個不相交的子樹。樹的基本術語有 若乙個結點有子樹，...
二叉樹基礎知識總結
一 樹的定義 樹是一種資料結構，它是由n n 1 個有限結點組成乙個具有層次關係的集合。樹具有的特點有 1 每個結點有零個或多個子結點 2 沒有父節點的結點稱為根節點 3 每乙個非根結點有且只有乙個父節點 4 除了根結點外，每個子結點可以分為多個不相交的子樹。樹的基本術語有 若乙個結點有子樹，那麼該...