思維線段樹dp

不得不說這題是真的難，看題解都差點沒用理解。）

給定平面上若干（1e5）點，每個點ab兩個權值，要求將其分為兩組，a組的a權值和加b組的b權值和最大，劃分條件轉化一下就是，不能有a出現在b的右下，也就是要找到一條不降的折線，其上是a，其下是b。我們認為位於折線上的那些點屬於b。

暴力dp是可做的，離散化xy並列舉每一列的劃分點。考慮優化，認為dp[i]表示，加入i點後，如果折線的最後乙個轉折點是i，那麼總和的最大值。它該怎麼更新呢，對於點1~i-1，如果它們比i低，那折線就可以從它們那裡拐過來，然後再加上b[i]；同時，再加入i點後，其餘的dp值也需更新，比i高的折線會把i看作b，比i低的折線會把i看作a，分別加上這兩個值即可。

這裡我們注意到，已經用到了單點修改、區間加、詢問區間最大值的操作，就果斷線段樹，將y離散化後在y上建立線段樹，也就是dp陣列是用線段樹實現的。注意需要考慮x軸，這樣一條會把所有點視為a的折線，建線段樹的時候按1，1+tot範圍去建立即可。

123 4567 891011 1213 1415 1617 1819 2021 2223 2425 2627 2829 3031 3233 3435 3637 3839 4041 4243 4445 4647 4849 5051 5253 5455 5657 5859 6061 6263 6465 6667 6869 7071 7273 7475 7677 7879 8081 8283 8485 8687 8889 9091 9293 9495 9697 9899 100101 102103 104105 106107 108109 110111 112113 114115 116117 118119

120121

#includeusing namespace std;

#define ll long long

#define lson (o<<1)

#define rson (o<<1|1)

const int maxn=1e5+4;

struct point

}ps[maxn];

int _y[maxn];

ll val[maxn<<2],lazy[maxn<<2]; //val維護線段樹區間最大值,dp融入其中了

void build(int o,int l,int r)

void pushup(int o)

void pushdown(int o)

}void update1(int o,int l,int r,int l,int r,ll add)

pushdown(o);

int mid=(l+r)/2;

if(l<=mid)

if(r>mid)

pushup(o);

}void update2(int o,int l,int r,int pos,ll x)

pushdown(o);

int mid=(l+r)/2;

if(pos<=mid)else

pushup(o);

}ll query(int o,int l,int r,int l,int r)

pushdown(o);

int mid=(l+r)/2;

ll res=0;

if(l<=mid)

if(r>mid)

return res;

}int n;

int main()

sort(_y+1,_y+n+1);

int tot=unique(_y+1,_y+1+n)-_y-1;

for(int i=1;i<=n;i++)

sort(ps+1,ps+1+n);

build(1,1,tot+1);

for(int i=1;i<=n;i++){

ll dpi=query(1,1,tot+1,1,ps[i].y)+ps[i].b;

update2(1,1,tot+1,ps[i].y,dpi);

update1(1,1,tot+1,1,ps[i].y-1,ps[i].a);

if(ps[i].y

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