題目大意如下所描述：我們有一對好**alex和lee在玩雙人♂遊戲，遊戲規則如下所述：
亞歷克斯和李用幾堆石子在做遊戲。偶數堆石子排成一行，每堆都有正整數顆石子 piles[i] 。
遊戲以誰手中的石子最多來決出勝負。石子的總數是奇數，所以沒有平局。
亞歷克斯和李輪流進行，亞歷克斯先開始。 每回合，玩家從行的開始或結束處取走整堆石頭。 這種情況一直持續到沒有更多的石子堆為止，此時手中石子最多的玩家獲勝。
假設亞歷克斯和李都發揮出最佳水平，當亞歷克斯贏得比賽時返回 true ，當李贏得比賽時返回 false 。
實力：輸入：[5,3,4,5]
輸出：true
解釋：亞歷克斯先開始，只能拿前 5 顆或後 5 顆石子 。
假設他取了前 5 顆，這一行就變成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 顆，那麼剩下的是 [4,5]，亞歷克斯拿走後 5 顆贏得 10 分。
如果李拿走後 5 顆，那麼剩下的是 [3,4]，亞歷克斯拿走後 4 顆贏得 9 分。
這表明，取前 5 顆石子對亞歷克斯來說是乙個勝利的舉動，所以我們返回 true 。
注意：2 <= piles.length <= 500
piles.length 是偶數。
1 <= piles[i] <= 500
sum(piles) 是奇數。
動態規劃的做法，還是老規矩，動態規劃三部曲：
由於玩家獲勝的規則是拿到的石子數多，所以我們用乙個二維陣列，其中dp[i][j]表示在區間[i, j]內先手拿石子，在理想策略下，可以多拿的石子數，若為正數，說明先手拿得可以必勝，若為負數，則表示先手拿必輸。
則最終只要看dp[0][n-1]的值，若為正數，則alex先手拿能獲勝。
為什麼要這麼定義dp陣列？請接著看下文。
假設我們現在處理的子問題是dp[i][j]，我們現在要計算這個時候先手拿能多拿的石子數。在這個區間上，先手拿的人只能拿i位置或者j位置的石子，假如先手的人拿了piles[i]的話，等於先手的人多了piles[i]個石子。這個時候，區間縮小了，變成了[i+1,j],這個時候，另乙個人變成了先手的人，問題變成了dp[i+1][j]。假設我們已經知道了dp[i+1][j]的值，也就是此時後手（次回合先手）的人能多拿的石子個數，所以，先手的人若選擇了piles[i],那麼他能多拿的石子淨個數為piles[i] - dp[i + 1][j].
同樣的道理，如果[i,j]時先手的那個人選了j,那麼他能多拿的石子淨個數為piles[j] - dp[i][j - 1]。
最後我們需要在二者中取最大值，就是此時dp[i][j]的值
dp[i]
[j]=
max(piles[i]
- dp[i +1]
[j], piles[j]
- dp[i]
[j -1]
)
for i in
range
(n):
dp[i]
[i]= piles[i]
class
solution
:def
stonegame
(self, piles: list[
int])-
>
bool
: n =
len(piles)
dp =[[
0]*n for _ in
range
(n)]
for i in
range
(n):
dp[i]
[i]= piles[i]
for i in
range
(n-1):
for j in
range
(n):
dp[i]
[j]=
max(piles[i]
-dp[i+1]
[j], piles[j]
- dp[i]
[j -1]
)return dp[0]
[n-1
]>
0
這一題是leetcode周賽出過的一道題，最快的一位同學，也是一位著名大神，來自日本的uwi選手，只用了一分鐘多一點就做出了這題。他是怎麼做到的？
我們來看一下他的**（改寫成python）：
def
stonegame
(self, piles: list[
int])-
>
bool
:return
true
是的，你沒有看錯！leetcode已經水到了medium難度的題目一行就能寫完的地步（誤）。
事實就是：先走的人一定可以必勝！
其實這道題，是一道腦筋急轉彎題，我們分析一下：
因為題目給了限定條件，總和是奇數，堆的個數是偶數。我們按照奇偶分成兩堆，因為總和為奇數，所以這兩堆的石子總和一定不相同。那麼alex只要先手算出奇數堆裡的石子多還是偶數堆裡的石子多，那麼一定必勝。
比如分成兩堆後，偶數堆裡面石子的總和比較多，alex選擇偶數，piles[0], piles[2], …, piles[n-2]，他選擇了piles[0]，這個時候lee可以選擇piles[1] 或 piles[n - 1].之後alex可以繼續選擇偶數的位置。所以lee就被迫選擇了所有奇數的位置。
反之，如果alex從倒數第乙個開始選，那麼他能選到所有的奇數字置，lee被迫選偶數字置。故，alex只要選出奇數、偶數字置中求和之後最大的就行，一定會贏。
這一題應該算是leetcode裡面比較奇葩的一題了。如果做的時候能瞬間想通這個腦筋急轉彎，那這題就是秒殺。如果一時半會沒有想到這個，老實用動態規劃做，也可以比較輕鬆的做出來。
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