寫在前面:
最近越來越忙了，主要原因是真的太菜了，做個題需要好久，這兩天題涉及還蠻複雜，昨天是dfs與bfs搜尋，我打算等有時間複習一下再一併寫。
結果今天居然來了個dp，好傢伙 又不會，只能一步一步來了。
今天的題是完全揹包問題，後面再說，這裡只記錄01揹包問題。主要學習狀態轉移函式等。
廢話少說 直接放題:
有 n 件物品和乙個容量是 v 的揹包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的體積是 vi，價值是 wi。
求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。
輸出最大價值。
輸入格式
第一行兩個整數，n，v，用空格隔開，分別表示物品數量和揹包容積。
接下來有 n 行，每行兩個整數 vi,wi，用空格隔開，分別表示第 i 件物品的體積和價值。
輸出格式
輸出乙個整數，表示最大價值。
資料範圍
0樣例輸入
451
2243445
8主要關鍵就是這個f[i][j]，它代表著只看前i個物品 總體積是j的情況下 總最大價值
//01揹包問題-二維解法
//f[i][j] 表示只看前i個物品 總體積是j的情況下 總最大價值
#include
using namespace std;
int arrw[
1010];
int arrv[
1010];
int f
[1010][
1010];
//狀態轉移
int main()
int res=0;
for(int i =
0;i<=
v;i++
) res=
max(res,f[
n][i])
; cout<
return0;
}
第0行 第0列 全是0代表我們沒有空間或者沒有物品的情況下什麼都沒有自然就是0
當有1個空間 1個物品時 就是2 代表我們拿了第乙個物品
當有2個空間 2個物品時 就是4 代表拿的第二個物品
//f[i][j] 表示只看前i個物品 總體積是j的情況下 總最大價值
f[i]
[j]=
f[i-1]
[j];
//不拿第i個物品
f[i]
[j]=
max(
f[i]
[j],
f[i-1]
[j-arrv[i]
]+arrw[i]);
//拿
就應該滿足在i之前的空間足夠放i物品情況下的最大價值來拿
例如目前為3空間 我可以拿兩個物品:第二個物品它是2空間，4價值
那麼就要找只有第一種物品的情況下空間為3-2=1此時的最大價值也就是2.
所以拿了之後的總價值是4+2=2。
不拿總價值就是2。
其實理解這個並不難，實際卡住我的是所謂的二維陣列優化為一維 優化空間複雜度。
也就是下面的**
//01揹包問題-一維解法
#include
using namespace std;
int arrw[
1010];
int arrv[
1010];
int f
[1010];
//f[i]表示體積為i的情況下最大價值
int main()
int res=0;
for(int i =
0;i<=
v;i++
) res=
max(res,
f[i]);
cout<
return0;
}
為什麼第二個迴圈是逆著算的
其實可以這麼來解釋:如果採用順序迴圈
當計算f[j]的時候右邊需要計算f[j-arrv[i]]
例如:當我們算f[5]時第一次取物品時 它就需要計算 f[4]，但f[4]在上乙個迴圈已經計算了
它有可能已經拿了第i個物品了。
//逆序
for(int i =
1;i<=
n;i++
)for
(int j=
v;j>=arrv[i]
;j--)f
[j]=
max(
f[j],f
[j-arrv[i]
]+arrw[i]);
//順序
for(int i =
1;i<=
n;i++
)for
(int j=
1;j<=
v;j++
)
首先是逆序的輸出
然後是順序
對於這個樣例輸入
當可拿物品只有1個 空間為2,3,4,5的時候 都重複的拿了第乙個物品
就是因為我們計算f[2]的時候f[1]它已經拿了第1個物品了，此時再取1顯然已經非法了。
而逆著算就正好避免了這一問題。
4
5//左邊空間 右邊價值12
2434
45
js學習之原型 補充）
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redis學習 補充學習
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c 學習補充
1.在類的定義中，一般資料成員設為私有，函式成員設為共有。2.私有成員只能在類內使用，不能再類外，即宣告乙個物件後，不能用std.mame這種形式去呼叫私有成員，只能呼叫共有成員。3.我們知道建構函式是用來初始化資料成員的，但是有比他更好的，那就是初始化列表，他更快，更專業。4.類的定義就是封裝 5...