詳解matlab基本運算

2021-10-05 07:27:13 字數 3550 閱讀 1583

一、算術運算

1.基本算術運算:

(1)基本運算子:+(加)、-(減)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。

1⃣️matlab的運算子是在矩陣意義下進行的。

2⃣️單個資料的算數運算只是矩陣運算的一種個特例。

(2)加減運算:

1⃣️若兩矩陣同型,則運算時兩矩陣的相應元素相加減。

2⃣️若兩矩陣不同型,則matlab將給出錯誤資訊。

(3)乘法運算

1⃣️矩陣a和b進行乘法運算,要求a的列數與b的行數相等,此時則稱a、b矩陣是可乘的,或稱a和b兩矩陣維數和大小相容。

2⃣️如果兩者的維數或大小不相容,則將給出錯誤的資訊,提示使用者兩個矩陣是不可乘的。

(4)除法運算

1⃣️如果a矩陣是非奇異方陣,則b/a等效於b*inv(a),a\b等效於inv(a)*b

2⃣️對於矩陣來說,右除和左除表示兩種不同的除數矩陣和被除數矩陣關係。

>> a=[1

,2,3

;4,2

,6;7

,4,9

];>> b=[4

,3,2

;7,5

,1;12

,7,92

];>> c1=b/a

c1 =

-0.1667

-3.3333

2.5000

-0.8333

-7.6667

5.5000

12.8333

63.6667

-36.5000

>> c2=a\b

c2 =

0.5000

-0.5000

44.5000

1.0000

0.0000

46.0000

0.5000

1.1667

-44.8333

3⃣️對於含有標量的運算,兩種除法的運算結果相同。

>>3/

4ans =

0.7500

>>

4\3ans =

0.7500

>> a=

[10.5,25

]a =

10.5000

25.0000

>> a/

5ans =

2.1000

5.0000

>>

5\aans =

2.1000

5.0000

(5)乘方運算

1⃣️乙個矩陣的乘方運算可以表示成a^x,要求a為方陣,x為標量。

>>3/

4ans =

0.7500

>>

4\3ans =

0.7500

>> a=

[10.5,25

]a =

10.5000

25.0000

>> a/

5ans =

2.1000

5.0000

>>

5\aans =

2.1000

5.0000

2.點運算

(1)點運算子:.*./.\.^

(2)兩個矩陣進行點運算是指它們點對應元素進行相關運算,要求兩矩陣同型。

>>3/

4ans =

0.7500

>>

4\3ans =

0.7500

>> a=

[10.5,25

]a =

10.5000

25.0000

>> a/

5ans =

2.1000

5.0000

>>

5\aans =

2.1000

5.0000

3.關係運算子

(1)<(小於)、<=(小於或等於)、>(大於)、>=(大於或等於)、==(等於)、~=(不等於)。

(2)當兩個比較量是標量時,直接比較兩數的大小。若關係成立,關係表示式結果為1,否則為0。

>>

3>

4ans =

0

(3)當參與比較當量是兩個同型當矩陣時,比較是對兩矩陣相同位置對元素按標量關係運算規則逐個進行,最終對關係運算對結果是乙個與原矩陣同型對矩陣,它的元素由0或1組成。

(4)當參與比較的量乙個是矩陣,另乙個是標量時,則把標量與矩陣的每乙個元素按標量關係運算規則逐個進行,最終對關係運算對結果是乙個與原矩陣同型對矩陣,它的元素由0或1組成。

建立3階方陣a,判斷a的元素是否為偶數:

>> a=[24

,35,13

;22,63

,23;39

,47,80

]a =

2435

1322

6323

3947

80>> p=

rem(a,2)

==0p =100

1000

01

5.邏輯運算

(1)邏輯運算子:&(與)、|(或)、~(非)。

(2)設參與邏輯運算的是兩個標量a和b,那麼運算規則為:

1⃣️a&b :a、b全為非零時,運算結果為1,否則為0 。

2⃣️a|b :a、b中只要有乙個為非零時,運算結果為1 。

3⃣️~a:當a為零時,運算結果為1;當a為非零時,運算結果為0 。

>>

3<4&

6>

5ans =

1>>~(

9==1)

ans =

1>>~9

==1ans =

0

(3)若參與邏輯運算的是兩個同型矩陣,那麼將對矩陣相同位置上對元素按標量規則逐個進行運算,最終運算結果是乙個與原矩陣同型對矩陣,其元素由1或0組成。

(4)當參與邏輯運算的量乙個是矩陣,另乙個是標量時,那麼將在標量與矩陣的每乙個元素之間按標量規則逐個進行運算,最終運算結果是乙個與原矩陣同型對矩陣,它的元素由0或1組成。

例:水仙花數是指各位數字的立方和等於該數本身的三位正整數。求全部的水仙花數。

>> m=

100:

999;

>> m1=

rem(m,10)

;>> m2=

rem(

fix(m/10)

,10);

>> m3=

fix(m/

100)

;>> k=

find

(m==m1.*m1.*m1+m2.*m2.*m2+m3.*m3.*m3)

k =54

271272

308>> s=

m(k)

s =153

370371

407

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