說到雜湊，總感覺到它很高深，說到底它只不過是實現集合和字典（滿足資料增刪改查的結構）的一種方式，而不是總把它當成單獨的一種資料結構或者演算法去討論。定義：將資料中key傳給乙個雜湊函式f()，按照計算出來的雜湊值h=f(key)將那個帶有key的資料分布到乙個雜湊表中(大小m自定義)。
當m《資料量n的時候，會出現碰撞(即雜湊值為同乙個，意味著雜湊值相同的資料要儲存在雜湊表的同乙個雜湊位址裡)，甚至大於等於的時候也會出現（取決於雜湊函式），所以此時需要解決碰撞的機制。
解決碰撞1開雜湊：每個雜湊單元格都儲存著乙個鍊錶，所有對應雜湊值的資料都儲存在這個煉表裡，所以碰撞後，直接將相同雜湊值的資料依次往煉表裡push，所以可想而知最壞情況就是所有鍵的雜湊值都是一樣，這樣的話所有資料都在乙個雜湊位址的單元格煉表裡。這樣的話增刪改查都是遍歷對應那個雜湊值的鍊錶即可。
解決碰撞2閉雜湊：當碰撞時，對應雜湊值的單元格已經儲存資料，這時我們就線性探測（往這個單元格後面依次遍歷，只要找到乙個空的就將元素插在裡面），這種方法比前一種更有可能出現最壞情況：會導致合併的雜湊單元格越來越多，到最後可能插入乙個元素就需要o(n)，因為可能需要遍歷很多單元格才能找到空的。往雜湊表裡新增是這樣，查詢也是如此，依次往後找（但是如果雜湊合併了就很麻煩了），刪除更加麻煩，因為刪除了以後查詢某個鍵，就不會往後找，直接就不存在了，所以我們就需要在刪除時新增個佔位符，表示曾經有過資料，但是被刪除了。而且閉雜湊有的時候防止最壞情況的發生，需要輔助雙雜湊或者重雜湊。個人還是選擇開散吧。
雜湊法對資料的操作為o(1)~o(n)（最壞情況），假如選擇適當的雜湊函式和雜湊表的大小基本上為o(1)，實現集合/字典降低了操作的時間複雜度。
與另一種實現字典的資料結構平衡二叉搜尋樹相比：
時間複雜度的不同：雜湊平均為o(1)，最壞為o(n)，而平衡二叉搜尋樹最好最壞都是o(logn)
有序性保留：雜湊不保留key有序性，而後者保留，所以雜湊表不適合按序遍歷和按範圍查詢的應用。
例題：
#define mp make_pair
class
solution;}
else
hash_table.
insert(mp
(nums[i]
,i));}
return ans;}}
;
class
solution
return hash_table.
size()
< nums.
size()
;}};
class
solution
int longest =0;
for(pair<
int,
int> t:hash_table)
}return longest;}}
;
雜湊衝突之雜湊法
雜湊碰撞 雜湊衝突 不同的key值經過雜湊函式hash key 處理以後可能產生相同的值雜湊位址，我們稱這種情況為雜湊衝突。任意的雜湊函式都不能避免產生衝突。閉雜湊法 線性探測 void insert1 int x pos if pos v.capacity s pos exist v pos x ...
雜湊拉鍊法（雜湊桶）
昨天寫了雜湊的開放定址法的部落格，今天我們要說的是拉鍊法，還有乙個名字叫雜湊桶。雜湊桶要做的就是，之前我們用的開放定址法，通過將資料對映到陣列中來實現雜湊。這裡每個陣列的位置只能存放乙個資料，如果衝突的話會繼續往下找找到空的位置然後放進去，但是其實大家都能感覺出來上乙個 很簡單，也很扯，感覺實現起來...
雜湊表（閉雜湊 拉鍊法 雜湊桶）
雜湊表，也稱雜湊表，是一種通過key值來直接訪問在記憶體中的儲存的資料結構。它通過乙個關鍵值的函式 被稱為雜湊函式 將所需的資料對映到表中的位置來訪問資料。關於雜湊表，主要為以下幾個方面 一 雜湊表的幾種方法 1 直接定址法 取關鍵字key的某個線性函式為雜湊位址，如hash key key 或 h...