描述
有一種特殊的二進位制密碼鎖,由n個相連的按鈕組成(n<30),按鈕有凹/凸兩種狀態,用手按按鈕會改變其狀態。
然而讓人頭疼的是,當你按乙個按鈕時,跟它相鄰的兩個按鈕狀態也會反轉。當然,如果你按的是最左或者最右邊的按鈕,該按鈕只會影響到跟它相鄰的乙個按鈕。
當前密碼鎖狀態已知,需要解決的問題是,你至少需要按多少次按鈕,才能將密碼鎖轉變為所期望的目標狀態。
輸入兩行,給出兩個由0、1組成的等長字串,表示當前/目標密碼鎖狀態,其中0代表凹,1代表凸。
輸出至少需要進行的按按鈕操作次數,如果無法實現轉變,則輸出impossible。
樣例輸入
011
000
樣例輸出
1
解答:
這道題是熄燈問題的乙個簡化。如果我們能遍歷所有可能的操作,我們一定可以從中找到乙個答案。但是可能的組合太多了,有2^30種,計算複雜度會超了,只能想其他的辦法。還是遍歷,如果我們能縮小遍歷的範圍,或者給出更好的遍歷方法也可以。考慮到,如果採用從頭開始的遍歷方法,那麼,當前位置的鎖操作不操作,是由它前乙個鎖的狀態決定的。因為如果我們從第i-1個鎖碼遍歷過來,來到第i個鎖碼,那麼現在,第i-1個鎖碼狀態如何,就只會由第i個鎖碼的狀態決定。
通過這個遞推關係,我們得知,只要確定了i=1 時的操作,後面的操作就都可以確定了。 那麼,我們可不可以簡單的設定為「當i=1 時,如果碼相同就不反轉,如果碼不同就反轉」?不可以!比如說111111,目標碼000000,實際上按兩次就行了,但是按剛才的設定,會按3次。所以,我們要確定確定i=1 時的操作,就要分開考慮:按,以及不按。**中用乙個兩次的for迴圈完成。
#include
#include
#include
#include
#define n 33
using namespace std;
voidre(
char
*a,int i)
void
act(
char
*a,int i,
int length)
intmain()
}if(temp[len-1]
==aim[len-1]
) flag=1;
}else}if
(temp[len-1]
==aim[len-1]
) flag=1;
}}if(flag)
else
printf
("impossible\n");
return0;
}
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