網路社會導論
素質選修 網路社會導論章節總結 博弈論基本概念
1170300411 柳軼
一般情況下，博弈具有三個要素：
（1） 參與者（至少兩個）；
（2） 策略集（行動）：每個參與者都有一組關於如何行為的備選項，即他可選的策略。
（3）收益（回報）：每個策略行為的選擇，都會使參與人得到乙個收益。囚徒困境：兩個共謀犯罪的人被關入監獄，不能互相溝通情況。如果兩個人都不揭發對方，則由於證據不確定，每個人都坐牢一年；若一人揭發，而另一人沉默，則揭發者因為立功而立即獲釋，沉默者因不合作而入獄十年；若互相揭發，則因證據確鑿，二者都判刑八年。由於囚徒無法信任對方，因此傾向於互相揭發，而不是同守沉默。最終導致納什均衡僅落在非合作點上的博弈模型。
說明:為什麼甚至在合作對雙方都有利時，保持合作也是困難的。囚徒困境是博弈論的非零和博弈中具代表性的例子，反映個人最佳選擇並非團體最佳選擇。雖然困境本身只屬模型性質，但現實中的**競爭、環境保護、人際關係等方面，也會頻繁出現類似情況。
總結得出：簡單博弈：如果兩個人都有嚴格佔優策略，則可以預計他們均會採取嚴格佔優策略；如果只有乙個人有嚴格佔優策略，則這個人會採取嚴格佔優策略，而另一方會採取此策略的最佳應對（一定會有！）
例項分析：乙個外國綜藝誰是百萬富翁，兩個人可以選擇均分或獨佔：兩人都選均分，則一人五十萬，一人均分一人獨佔，獨佔拿走全部100萬，兩人獨佔，均不獲得錢財。一位參賽者在投票前大喊：「我一定會選獨佔，如果你選擇均分我會考慮分你50萬，如果你也選獨佔我們一分錢都沒有。」另一位參賽者權衡之後選了均分，最後結果揭曉這位喊話的參賽者也選擇均分。這是一種很聰明的做法，直接喊我們都選均分吧對方很有可能選獨佔導致自己失去獎金，喊了選獨佔對面很可能破罐子破摔也選獨佔，但這時候對面選均分相對來說是最佳應對（承諾了考慮分50萬）選獨佔會兩個人收益0.
鷹鴿博弈：當兩隻鷹同時發現食物的時候，天性決定它們一定要戰鬥，最後會兩敗俱傷。所以二者的收益都是 -2。當兩隻鴿子相遇的時候，天性要求它們共同分享食物，所以各自收益都是 1。當鷹和鴿子相遇，鴿子會逃走，鷹獨得全部食物，故鷹的收益是 2，鴿子的收益是 0。
說明：鷹鴿博弈的兩個純策略均衡是乙隻鳥成為鷹，另乙隻成為鴿子。這時候鷹不會願意變成鴿子而讓出一半的食物，鴿子也不會願意變成鷹而兩敗俱傷。所以鷹鴿博弈的純策略均衡十分類似於膽小鬼博弈（或者鬥雞博弈）。但它不同於囚徒困境博弈，因為一鷹一鴿的結局好於二鷹相鬥。但哪乙隻鳥成為鷹，哪乙隻成為鴿子則不一定。兩隻鴿子也不是乙個均衡，因為它們之中總會有乙隻首先變成鷹，獲得更多的食物。
總結得出：簡單博弈：如果不存在嚴格佔優策略，則尋找納什均衡。存在乙個納什均衡，該均衡對應合理結果。存在多個納什均衡（需要額外資訊輔助推斷）。協調博弈，鷹鴿博弈均衡有助於縮小考慮範圍，但不保證有效**。
混合策略：引入隨機性，考慮參與人將以一定的概率分布在不同策略間進行選擇，一種分布對應乙個「策略」（稱為混合策略，此時，選擇策略就是選擇分布）對於雙策略（h和t）博弈，混合策略則可簡略表示為乙個概率。通常，我們說參與人1的策略是概率p，是指他以概率p執行h；以概率 1-p執行t（用表示，但在可理解場合通常就用p）。參與人2的策略是概率 q，是指他以概率 q執行h，以概率 1-q 執行t
獵鹿博弈：兩個人出去打獵，獵物為鹿和兔，他們互不知道對方選擇的獵物。如果選擇鹿，則需要另一人也選擇鹿，產生合作才能成功狩獵。而選擇兔為獵物，不需要合作也能成功，但是獵兔的收益要小於獵鹿。
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