優先順序佇列

3.應用

佇列是一種先進先出（fifo）的結構，而優先順序佇列，我們是按照元素在佇列中的優先順序來操作的。對於優先權相同的元素，可按先進先出次序處理或按任意優先權進行。它應該提供兩個最基本的操作，乙個是返回最高優先順序物件，乙個是新增新的物件。這種資料結構就是優先順序佇列。

優先順序佇列的實現方式有很多種，最常見的是使用堆來構建。

堆在邏輯上是一棵完全二叉樹

堆物理上是儲存在陣列中的

任意結點的值都大於其子樹中結點的值叫大堆，反之，叫做小堆

堆的基本作用是，快速找集合中的最值（top k 問題）

向下調整有個前提：它的左右子樹必須已經是堆了，才能調整

以大堆為例子：

我們要建立乙個大堆，就得多次迴圈，進行向下調整。向下調整首先得到左右孩子中最大的那個（記為 child ），然後與當前結點（記為parent）進行比較，如果parent比較大，就不用調整了，否則，進行交換。重複上述步驟直至到達葉子節點為止。

以大堆為例子：

如果我們把堆頂的元素給刪除了，那麼就需要往此處插入乙個元素，從葉子結點出發，然後向上調整，使堆仍然保持結構。向上調整，已知葉子結點位置child，比較的是當前位置child 和其 parent結點的大下，如果parent 比較大，就結束調整，否則，交換兩個結點的值。重複上述步驟直到根節點為止。

給定乙個陣列，邏輯上是一棵完全二叉樹，通過計算，構建成堆。

我們從倒數第乙個非葉子結點的子樹開始調整，一直調整到根節點的樹，就可以調整成堆。

我們在這裡以大堆為例子，實現大堆的新增，取最大元素

往優先佇列中新增乙個值，我們需要堆仍然保持結構，所以需要向上調整

取出優先佇列中的最大值，然後將最後乙個元素挪到隊首，同時需要保持堆的結構就需要向下調整

public
class
mypriorityqueue
public
void
offer
(int val)
// 向上調整
private
static
void
shiftup
(int
array,
int index)
else
child = parent;
parent =
(child -1)
/2;}
}// 將隊首元素刪掉並返回，同時保持堆結構
public
intpoll()
// 向下調整
private
static
void
shiftdown
(int
array,
int size,
int index)
if(array[parent]
< array[child]
)else
parent = child;
child =
2* parent +1;
}}public
intpeek()
public
boolean
isempty()
}

直接利用上面構建的優先順序佇列來實現。

要找堆中前k大或者前k小的問題，很自然的是把前k個取出來。

class
test
;        mypriorityqueue queue =
newmypriorityqueue()
;for
(int i =
0; i < arr.length; i++
)int k =3;
for(
int i =
0; i < k ; i++)}
}

在傳進來陣列上直接搞乙個大堆，然後將堆的第乙個和當前堆最後乙個交換。（注意，堆在不斷縮小，有序性在不斷增加）這樣不斷重複，就能夠從後到前使陣列有序。

注意：公升序建立大堆，降序建立小堆

public
static
void
heapsort
(int
array)
}private
static
void
swap
(int
array,
int a,
int b)
private
static
void
createheap
(int
array)
}public
static
void
shiftdown
(int
array,
int size,
int index)
// 然後用最大的那個 child 和 parent 比較
if(array[parent]
< array[child]
)else
parent = child;
child =
2* parent +1;
}}

優先順序佇列

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