題目描述
乙個序列的第1,3,5…項被稱作奇數項，第2,4,6…項被稱作偶數項。乙個序列a[1…n]被稱作zigzag序列當且僅當以下兩個條件中的乙個（或兩個）成立： 1）除了首項，所有的奇數項都比它的前項小且所有的偶數項都比它的前項大。 2）除了首項，所有的奇數項都比它的前項大且所有的偶數項都比它的前項小。乙個序列a[1…n]被稱作k凹凸序列當且僅當它的最長zigzag子串行（不一定是連續子串行）的長度不超過k。現在有乙個序列a[1…n]，每次可以花費1的代價使得a中的某一項增加或減少1。我們的目的是花費最少的代價讓它成為k凹凸序列。輸入的第一行包含兩個正整數，分別表示數列a[1…n]的長度n和k。接下來的n行每行乙個自然整數，依次表示數列的項。
資料範圍
前1個測試點滿足：k=1，n≤20000
第2~8個測試點滿足：k=2，n≤20000
第9~15個測試點滿足：k=3，n≤20000
第16~20個測試點滿足：k≤10，n≤1000
所有測試點滿足：a[i]≤50000
首先需要理解這種子串行就是一大一小（也就是凹凸的），觀察資料範圍，不難發現本題需要資料分治。
k =1
k=1k=
1，最簡單的一種情況，把所有數都變成中位數。
k =2
k=2k=
2，整個序列必須是單調不減/
//單調不增的，就變成了這道題 k=3
k=3k=
3，一定有乙個轉折點，使得前面單調不減，後面單調不增/
//前面單調不增，後面單調不減，那麼我們就列舉轉折點，可以用k=2
k=2k=
2的方法預處理改變的花費，但由於我們要知道每個位置的花費，我們維護每個區間的和s
ss，在左偏樹上的和hshs
hs，還記錄上一次合併的花費，由絕對值的幾何意義知道這個區間新的花費是s−2
hs
s-2hs
s−2h
s，然後還要特殊考慮區間長度為奇數的情況，要出去中位數的影響（再加上乙個中位數），這一部分可以結合**理解。
k =4
k=4k=
4，發現此時n
≤1000
n\le1000
n≤1000
，用k =3
k=3k=
3的方法預處理把每個區間變成單調不增/
//單調不減的花費，然後就有乙個很顯然的dpdp
dp了，最後要求出把原序列劃分成k−1
k-1k−
1個單調段的最小花費，o(n
2k
)o(n^2k)
o(n2k)
暴力d pdp
dp不解釋。
至於**，emm
memmm
emmm
，應該還能夠接受吧，就是調得有點久，有幾個我遇到的坑點寫了注釋。
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define ll long long
const
int n =
1005
;const
int m =
20005
;int
read()
int n,m,k,ans,a[m]
,ch[m][2
],dis[m]
,rt[m]
,siz[m]
;int cost[m]
,e[m]
,s[m]
,hs[m]
,lu[m]
,ld[m]
,ru[m]
,rd[m]
;int up[n]
[n],dw[n]
[n],fu[n][15
],fd[n][15
];intmerge
(int x,
int y)
void
adjust()
}int
abs(
int x)
intwork
(int r[m]
,int x=1)
}return r[n];}
void
work1()
void
work2()
void
work3()
void
work4()
for(
int i=
1;i<=n;i++
)memset
(fu,
0x3f
,sizeof fu)
;memset
(fd,
0x3f
,sizeof fd)
; fu[0]
[0]=fd[0]
[0]=
0;for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int l=
1;l<=k;l++
)for
(int j=
0;j) ans=
0x3f3f3f3f
;for
(int l=
1;l)//要注意不一定是k最優喲
//一開始寫成<=k調了好久
ans=
min(ans,
min(fu[n]
[l],fd[n]
[l]));
printf
("%d\n"
,ans);}
intmain()
BZOJ 3110, K大數查詢
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