高精度整數的 , ,

高精度整數加法問題

求兩個整數，a和b的和，(0=思路

這就需要回想起小學我們學的加減法了，借位(-)與進製(+)問題,分三個步驟來求解：

1.處理輸入：用兩個字元陣列來儲存a和b，ans陣列表示最終答案

2.運算過程：遍歷兩個字元陣列，算出結果的每一位數，ans[i]+=a[i]+b[i]-2*『0』(這裡要分開+，如果不分開＋會出現意想不到的結果哦，分開加是為了避免加到的是-『0』而不是0,會影響起結果);

如果ans[i]>9，則進製(ans[i+1]++,ans[i]%=10)

3.處理輸出：輸出要注意的就是答案不包含前導0的情況。

#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
505;
char a[maxn]
,b[maxn]
;int ans[maxn]
;int
main()
}if(ans[n]!=0
)printf
("%d"
,ans[n]);
for(
int i=n-
1;i>=
0;i--
)printf
("%d"
,ans[i]);
return0;
}

高精度整數減法問題

求兩個整數 a,b的差（第二個可能比第乙個大，0=思路

1.處理輸入：輸入兩個字串，我們後期算的時候就用大的數減小的數

這裡尤其關鍵，舉個例子234-345=？

234
-345
=-289

這是我算的，哈哈，我都不知道是怎麼算的，最高位不夠減我是怎麼借來的，當時估摸著不對啊，口算也是-111啊，怎麼就算到-289了，就發現問題所在了，我們只需要處理輸入，每次將大的數賦給a，小的給b，然後用a-b來算，然後做個標記，如果交換則，最後輸出乙個負號即可，判斷大小具體在**裡面。

2.運算過程：遍歷兩個字元陣列，算出結果的每一位數，

ans[i]-=a[i]+b[i]-2*『0』(這裡要分開-，如果不分開-會出現意想不到的結果哦，分開加是為了避免減到的是-『0』而不是0,會影響起結果);

如果ans[i]<0，則借位(ans[i+1]–,ans[i]+=10)

3.處理輸出：還是前導0的情況。

#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
10086+5
;char a[maxn]
,b[maxn]
;int ans[maxn]
;int
main()
lena=
strlen
(a);
lenb=
strlen
(b);
reverse
(a,a+lena)
;reverse
(b,b+lenb)
;for
(int i=
0;iint i=lena-1;
if(flag)
printf
("-");
while
(ans[i]==0
&&i>
0) i--
;//這裡要留個位給最後的輸出，萬一等於0呢。 
for(
int j=i;j>=
0;j--
)printf
("%d"
,ans[j]);
return0;
}

高精度整數乘法問題

求兩數的積。(0=思路

1.處理輸入：用兩個字元陣列來儲存a和b，ans陣列表示最終答案；

2.運算過程：還是小學知識

999
* 99
=98901

我們先算999* 9，其原理和加法類似(ans[j]+=(a[j]-『0』)(b[i]-『0』)),如果ans[j]>9,則還是加到高一位去ans[j+1]=ans[j]/10;ans[j]%=10，然後算90 * 999=>9 999*10，我們可以這樣處理，a陣列遍歷完一次了過後，則最低位加一位，然後繼續進行乘法操作；

3.處理輸出：前導0。

**：

#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
2e3+5;
char a[maxn]
,b[maxn]
;int ans[maxn<<1]
;int
main()
}		k++;}
int i=lena+lenb-1;
while
(ans[i]==0
&&i>
0) i--
;//a*b最大lena+lenb位數,最小lena+lenb-1位數 
for(
int j=i;j>=
0;j--
)printf
("%d"
,ans[j]);
return0;
}

當然，具體問題具體分析，假如a和b包含負數加一些判斷即可，下面的絕對值可不是真正的絕對值，只是去掉-，將原陣列拷貝到新陣列中：

1.a+b:

a>0,b<0=>a-|b|;

a<0,b>0=>b-|a|;

a<0,b<0=>-(|a|+|b|);

a>0,b>0=>a+b;

2.a-b:

a>0,b<0=>a+|b|;

a<0,b>0=>-(b+|a|);

a<0,b<0=>b-a;

a>0,b>0=>a-b;

3.a*b:

a>0,b<0=>-a * |b|;

a<0,b>0=>-b * |a|;

a<0,b<0=>|a| * |b|;

a>0,b>0=>a * b;

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