引言
當兩個像平面式完全行對準的，計算立體視差是最簡單的。但是兩台攝像機幾乎不可能有準確的共面和行對準成像平面，完美的對準結構在真實的立體系統中幾乎不存在。因此，立體校正的目的是對兩台攝像機的影象平面重投影，使得它們精確落在同乙個平面上，而且影象的行完全地對準到前向平行的結構上。
對準後的兩個影象平面後的結果有八項，左右攝像機各四項（畸變向量、旋轉矩陣、校正後的攝像機矩陣、未校正後的攝像機矩陣）
計算校正項的兩種演算法
hartley演算法（使用基本矩陣來生成非標定立體視覺）非標定的立體校正
hartley演算法目的是找到將極點對映到無窮遠處的單應矩陣，同時使兩幅立體影象之間的計算誤差最小化，實現這種演算法要通過匹配兩幅影象之間的對應點實現，通過這種方法，就可以繞過計算兩個攝像機的攝像機內引數，因為這樣的內引數資訊隱含在匹配點之中
hartley演算法的優缺點
1) 優點：通過觀察場景中的點簡便地進行線粒體標定
2) 缺點：場景影象的比例未知
立體重建具有非唯一性，如果物體的大小未知，那麼不同大小物體可以看起來相同，這取決於它們與攝像機之間的距離，如果攝像機引數未知，那麼不同投影可以看起來相同—例如，在焦距和主點不同的情況下
演算法描述（假設已知基本矩陣）
使用基本矩陣，通過關係
計算左右兩個極點
先求第乙個單應矩陣hr ，他將右極點對映到無窮遠(1，0，0)t處的二維齊次點。由於乙個單應矩陣有7個約束，使用其中的三個進行無窮遠處的對映，剩下的四個自由度進行選擇矩陣hr ，這四個自由度大都容易導致混亂，因為hr 的大多數選擇將導致高度扭曲的影象。為了找到乙個較好的hr ，我們在影象中選擇一點產生扭曲的可能性最小，僅允許剛性旋轉和平移。對於這一點的乙個合理的選擇是影象原點，進一步假設極點er = (k,0,1)t落在x軸上，而下述矩陣就會實現將這樣的乙個點對映到無窮遠。
在有影象上選擇乙個感興趣的點（這裡選擇原點），計算點到影象原點的平移矩陣t和將極點指向(er )t = (k，0，1)的旋轉矩陣r，則需要的單應性矩陣就是hr = grt。
接下來就是搜尋匹配的單應矩陣hl ，他將左極點傳送到無窮遠，並保證兩幅影象的行對準。通過步驟2中的三個約束可以容易地將座機帶你轉到無窮遠。為了能夠行對準，依靠地依據就是行對準使兩幅影象地所有匹配點據距離和最小。也就是說，搜尋地hl ，使得左右匹配點地總的視差最小，也就是
最小，則這兩個單應性矩陣就定義了立體校正。
bouguet演算法（使用兩台攝像機的旋轉和平移引數）標定立體校正
演算法概覽
給定立體影象間地旋轉矩陣和平移矩陣（r，t），bouguet的演算法目的是使兩影象中的每一幅重投影次數最小化，同時使得觀測面積最大化。為了使影象重投影畸變最小，將右攝像機影象平面旋轉到左攝像機影象平面的旋轉矩陣r被分離成兩部分，稱左右攝像機的兩個合成旋轉矩陣r1和r2。每個攝像機都旋轉一半，這樣地旋轉可以讓攝像機共面但是行不對準。為了計算將左攝像機極點變換到無窮遠並使極線水平對準地rrect。建立乙個由極點el方向開始的旋轉矩陣。
演算法描述
讓主點（cx，cy）作為左影象的原點，極點的方向就是兩台攝像機投影中心之間的平移向量方向：
下乙個向量e2必須與e1正交，因此最好的選擇就是選擇與主光線正交的方向（通常沿著影象平面）。這可以通過計算e1和主光線方向的叉積來得到，然後將他歸一化到單位向量：
這樣就可以求出第三個向量e3，它可以通過e1和e2的叉積得到：
此時，將左攝像機的極點轉換到無窮遠處的矩陣如下：
這個矩陣將左影象繞著投影中心旋轉，使得極線變成水平，並且極點在無窮遠處。兩台攝像機的行對準通過下述公式實現：
計算校正後的左右攝像機矩陣mrect_l和mrect_r，但是與投影矩陣pl和pr一起返回：
和
其中αl 和αr 是畫素畸變比例，在現代計算機中幾乎等於0。投影矩陣將齊次座標中的三維點轉換成齊次座標系下的二維點：
則螢幕座標為(x/w，y/w)。如果給定螢幕座標和攝像機內引數矩陣，二維點同樣可以重投影到三維中，重投影矩陣如下：
上述公式中，除cx』外的所有引數都是來自左影象，cx』是主點在右影象上的x座標。如果主光線在無窮遠處相交，那麼cx = cx』，並且遊俠的項為0。給定乙個二維其次點和其關聯的視差d，可以將此點投影到三維中：
因此三維座標就是(x/w，y/w，z/w)，在這裡d還是乙個未知數，在下節將會進行介紹
由上面三篇文章就可以得到如下效果：
opencv3雙目視覺中的立體校正原理
校正過程中兩個影象平面均旋轉一半的r，這樣可以使重投影畸變最小，此時兩個攝像機影象平面共面 畸變校正後光軸也平行 但是行不對準 極點是兩個相機座標系原點的連線和影象平面的交點，要想使得極點處於無窮遠處 即行對準 就必須兩個攝像機的影象平面和兩個相機座標系原點的連線平行 可以計算rre 1 共面 將相...
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