通訊原理 7 信源編碼和差錯控制編碼

2021-10-04 16:47:49 字數 2382 閱讀 5852

信源編碼的功能

為什麼要數位化?

a/d轉換(數位化編碼)的技術:波形編碼和參量編碼

一、抽樣定理

抽樣:將取值連續,時間連續的模擬訊號變換為取值連續,時間離散的pam訊號。

pam:脈衝序列的幅度隨著m(t)變化的一種模擬脈衝調製方式。

1. 低通抽樣定理

2. 帶通抽樣定理

帶通抽樣定理:設帶通型模擬訊號的頻率限制在(fl,fh )內,且 fl > b,則最小抽樣速率為 fs = 2b(1 + k/n),其中n為 fh / b的整數部分,k為小數部分。

二、模擬脈衝調製(自然抽樣和平頂抽樣)

脈衝幅度調製pam:脈衝序列的幅度隨著m(t)變化的一種模擬脈衝調製方式。

平頂抽樣:每個樣值脈衝的頂部是平坦的。

三、抽樣訊號的量化

均勻量化:量化間隔相等。設抽樣訊號的取值範圍為[a,b],量化電平數為m,則量化間隔v = (b - a) / m。

非均勻量化:量化間隔不相等。訊號樣值小,量化間隔v小;訊號樣值大,量化間隔v大。

四、脈衝編碼調製(pcm)

量化訊號(多電平數碼訊號)→ pcm訊號(二進位制編碼訊號)

需要考慮:碼型的選擇,碼位的選擇和安排、編解碼器的設計。

五、差錯控制編碼

1. 概述

通訊中的情況:各種干擾(加性、乘性)使傳送中的資料流中產生誤碼。

差錯控制編碼:也稱糾錯編碼,屬於通道編碼的範疇。

目的:糾檢傳輸差錯,降低誤位元速率,提高通訊質量。

通道型別(根據錯碼的不同分布規律)

差錯控制方式

2. 分組碼和系統碼

分組碼:將資訊碼每k個分為一組,按一定規則為每組資訊碼附加r個監督碼的編碼稱為分組碼。

系統碼:編碼後的資訊碼元保持不變,監督碼元附加在資訊碼元的後面。

3. 碼重和碼距

最小碼距d0和檢錯糾錯能力的關係

對於線性分組碼(n,k)

一種編碼的糾錯和檢錯能力取決於最小碼距。

4. 簡單的實用編碼

奇偶監督碼

二維奇偶校驗碼

恆比碼(等重碼)

正反碼(可糾錯)

解碼方法:

觀察校驗碼組中1的個數,可以判決並糾正可能的錯碼。

5. 線性分組碼

分組碼:每一碼組的監督碼元僅與本組中的資訊碼元有關。

線性分組碼:按照一組線性方程構成的分組碼。

漢明碼

6. 迴圈碼

迴圈碼原理

迴圈碼編碼

迴圈碼解碼

bch碼——一種獲得廣泛應用的能夠糾正多個錯碼的迴圈碼

bch碼分類

bch碼的效能

對於正整數m (m ≥ 3)和正整數t< m/2 必定存在乙個碼長為n = 2m - 1,監督位n - k ≤ mt,能糾錯所有不多於t 個隨機錯誤的bch碼。

漢明碼是能糾正單個錯誤的碼。可以證明,具有迴圈性的漢明碼就是能糾正單個錯誤的本原bch碼。

bch碼的設計:在工程設計中,一般不需要用計算方法去尋找生成多項式g(x)。因為前人已將尋找到的g(x)列成表,故可以用查表法找到所需的生成多項式。

rs碼——一類具有很強糾錯能力的多進製bch碼

7. 卷積碼——一種非分組碼

適用:序列傳輸、突發差錯、前向糾錯的場合

非分組碼:監督碼元不僅和當前的k位元資訊段有關,還同前面(n-1)個資訊段也有約束關係。即乙個碼組中的監督碼元監督著n個資訊段。

卷積碼的符號:(n,k,n)

卷積碼的位元速率:r = k / n

卷積碼的表述方法

卷積碼的解碼

概率解碼(最大似然解碼):基於通道的統計特性和卷積碼的特點進行計算。

8. turbo碼——一種特殊的鏈結碼(屬於復合碼類)

9. 低密度奇偶檢驗碼(ldpc碼)

碼組很長時才具有優良效能,廣泛的應用於移動通訊、無線區域網和光纖通訊領域。

編碼:構造乙個低密度的h矩陣,矩陣中1的個數很少,並且矩陣中任意連著的兩行兩列不能都取1,避免短環。編碼時由h矩陣匯出生成矩陣g,算出碼組。

解碼:置信傳播演算法(bp)。求最大後驗概率,需要多次迭代運算,逐步逼近最優的解碼值。

10. 網格編碼調製(trellis coded modulation,tcm)

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