從1,1格仔，走到m,n格仔，需要向右邊走m - 1步，向下走n - 1步，一共走m + n - 2步
在這m + n - 2步中，只要隨機挑選出m - 1步向右邊走，或者n - 1步向下走，就能夠走到終點
所以轉換成了排列組合問題，一共有
因為走到m - 1，n格仔，或者m，n - 1格仔之後，都只有一種方法走到m，n格仔
所以走到m，n格仔的方法個數，為m - 1，n的方法數，與m，n - 1的方法數之和
即 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
其中第一行、第一列的方法個數都為1
初始化完兩條邊之後，遍歷更新中間其餘部分，最後返回dp[-1][-1]的方法數，就是走到m，n格仔的方法數
class solution:
def uniquepaths(self, m: int, n: int) -> int:
m_jiechen, total_jiechen = 1, 1
for i in range(1, m + n - 1):
if i < m:
m_jiechen *= i
if i > n - 1:
total_jiechen *= i
return total_jiechen // m_jiechen
class solution:def uniquepaths(self, m: int, n: int) -> int:
dp = [[1]*n] + [[1]+[0] * (n-1) for _ in range(m-1)]
#print(dp)
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
return dp[-1][-1]
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