最近做的**裡面涉及到了數學規劃,因此小小研究了一下,怎麼用python來實現乙個數學規劃,求函式最小值。這期部落格主要會講以下內容:
簡單說:數學規劃就是給定一些條件,求出使得目標函式最小(或最大)的引數。對於計算機不發達的年代,這種工作都是人做的,因而有好多好多不同的數學大佬,發明了許多不同的找最小值的方法。
然而,想寫乙個python**來求解數學規劃問題,其實並不需要知道數學規劃問題是什麼,因為數學規劃的演算法已經以函式的形式打包好了,只需要調函式,就可以輕鬆求解數學規劃問題。
前面已經提到,求最小值的過程可以在python中輕鬆實現,python的scipy庫實現了許多不同找最小值的方法。
參考: 官方文件.
舉乙個簡單的例子:
res = minimize(minfunc,z,method='nelder-mead',options=)
就可以完成乙個找到最優解的過程,其中minfunc
是目標函式,z
是最後尋找的引數,method
是所使用的方法,在這裡使用的方法是nelder-mead
值得注意的是
官方文件中給了一些參考資料來介紹nelder-mead
方法,可以參考,比較易懂的資源是這兩篇部落格:
粗糙地來看,nelder-mead
對於乙個n維函式的最優化問題中會有n+1個候選者,不斷地更新這n+1個候選者,最終得到最優解。每次迭代都會更新1次候選者,更新的方法有4種,分別是:
nelder-mead
演算法通過判斷各種情況,來選擇執行這4種操作的哪一種,具體細節可以看 nelder–mead演算法詳解這篇部落格講的比較清楚了,在這裡不多說。
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