學習筆記，這個筆記以例子為主。
開發工具：spyder
import scipy.integrate as si
# 利用quad求積分 給出函式f，積分下限與積分上限[a, b] 返回(積分值，最大誤差)
area = si.quad(f, a, b)
#返回值為乙個陣列，第乙個值為積分值，第二個為誤差
構建函式，並建立x與y點集，繪製積分圖:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mp
import matplotlib.patches as mc
deff
(x):
return
3* x **2+
3* x +
1a, b =-5
,5n =500
x1 = np.linspace(a, b, n +1)
y1 = f(x1)
mp.figure(
'integral'
, facecolor=
'lightgray'
)mp.title(
'integral'
, fontsize=20)
mp.xlabel(
'x', fontsize=14)
mp.ylabel(
'y', fontsize=14)
mp.grid(linestyle=
':')
mp.plot(x1, y1, c=
'orangered'
, linewidth=
6, zorder=0)
mp.show(
)
利用梯形計算定積分，並利用小梯形填充積分圖：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mp
import matplotlib.patches as mc
deff
(x):
return
3* x **2+
3* x +
1a, b =-5
,5n =500
x1 = np.linspace(a, b, n +1)
y1 = f(x1)
area =
0for i in
range
(n):
area +=
(y1[i]
+ y1[i +1]
)*(x1[i +1]
- x1[i])/
2print
(area)
mp.figure(
'integral'
, facecolor=
'lightgray'
)mp.title(
'integral'
, fontsize=20)
mp.xlabel(
'x', fontsize=14)
mp.ylabel(
'y', fontsize=14)
mp.grid(linestyle=
':')
mp.plot(x1, y1, c=
'orangered'
, linewidth=
6, zorder=0)
for i in
range
(n):
mp.gca(
).add_patch(mc.polygon(
[[x1[i],0
],[x1[i]
, y1[i]],
[x1[i +1]
, y1[i +1]
],[x1[i +1]
,0]]
, fc=
'deepskyblue'
, ec=
'dodgerblue'
, alpha=
0.5)
)mp.show(
)
結果(積分值)：
260.002影象：
利用api計算積分值：
**：
import numpy as np
import scipy.integrate as si
deff
(x):
return
3* x **2+
3* x +
1a, b =-5
,5area = si.quad(f, a, b)
print
(area)
(260.0, 2.886579864025407e-12)Part1 資料系統基礎
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