劍指offer 平衡二叉樹

2021-10-04 13:44:30 字數 1455 閱讀 7449

題目:

輸入一棵二叉樹,判斷該二叉樹是否是平衡二叉樹。

題目要求判斷一顆二叉樹是否是平衡樹,按照課本定義,平衡二叉樹為,任意兩個子樹的深度差不超過1。

因此本質上是求取二叉樹的高度,比較各個子樹之間的高度差。

引用之前的求解二叉樹深度的題目:二叉樹深度,只需要理解了深度題目,就可以很好的解決本題。

public

boolean

isbalanced_solution

(treenode root)

int left =

depth

(root.left)

;int right =

depth

(root.right)

;int distance = right - left ;

// 如果不是,則快速返回

if(distance >

1|| distance <-1

)return

isbalanced_solution

(root.left)

&&isbalanced_solution

(root.right);}

// 求解每顆子樹的深度

public

intdepth

(treenode root)

return math.

max(

depth

(root.left)

,depth

(root.right))+

1;}}

上面是遞迴方法,尤其注意下面這個if判斷,如果成立,則不需要繼續判斷了,直接返回false,但是該方法會重複遍歷子樹,因為整個遍歷過程是自頂向底遍歷的,判斷子樹是否是平衡二叉樹。

那麼是否可以做到自底向頂遍歷呢?只要底部子樹不是平衡二叉樹,則直接返回false,如果是平衡二叉樹,則往上層遍歷。

public

class

solution

/** * 返回的值,即可以直接表示是否是平衡二叉樹,又可以表示樹的深度

**/public

intgetdepth

(treenode root)

int left =

getdepth

(root.left);if

(left ==-1

)int right =

getdepth

(root.right);if

(right ==-1

)// 每次都判斷子樹是否是平衡二叉樹

return math.

abs(left-right)

>1?

-1:1

+math.

max(left,right);}

}

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