牛客練習賽60 A 大吉大利 思維

傳送門：a-大吉大利.

題目描述

給定n個整數，依次為a1 ,a2​,…,an。

求∑ i=

1n∑j

=1n(

ai&a

j)

\sum_^n\sum_^n(a_i\&a_j)

∑i=1n​

∑j=1

n​(a

i​&a

j​)。「&」是二進位制的與運算子。

輸入描述:

第一行乙個整數n.

第二行nn個整數 ai.

乙個整數表示上述求和式的答案.

輸入

512

345

33

1≤n≤1e5

0≤ ai ≤1e8

解題思路：

因為資料過大，暴力的做法時間複雜度為 o(n2)，一定會超時。

我們考慮邏輯與運算的規則：同 1 為 1 ，其他都是 0 。我們將每個數都看為二進位制的形式，兩個數相與的貢獻是：同乙個數字上都是 1 才有貢獻，結果就是 1*該位置二進位制的係數。

那麼 n 個數兩兩相與的和的結果就應該是在二進位制下這一位在n個數**現的次數（為 1 的次數）的平方乘上二進位制的係數。

ac**：

#include

#include
#include
#include
#define ll long long 
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
const
int n=
1e5+10;
int n;
int a[n]
;int sum[n]
;ll f[50]
;//二進位制係數
void
count
(int num)
//計算二進位制每位 1 的次數 
}int
main()
ll ans=0;
for(
int i=
0;i<
50;i++
)printf
("%lld\n"
,ans)
;return0;
}

牛客練習賽60 A 大吉大利（位運算）

給定 n nn 個整數，依次為 a1,a2,a na 1,a 2,a n a1 a2 an 求 i 1 n j 1n a i aj sum n sum n a i a j i 1n j 1 n a i a j katex parse error expected eof got at positio...

牛客練習賽60 A 大吉大利 簽到 位運算

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牛客練習賽60補題

思路 考慮位運算 的特性 只有兩者都為1才會對答案有貢獻 且 對答案貢獻的值為 1 k 其中k是當前1所在二進位制下的位數 所以考慮預處理每乙個位的1出現的次數 其中對每一位都會遍歷n n次 所以每一位對答案的貢獻就是 a i a i 1 i a i 為當前位置1的個數 include using ...