排序應用 快速排序，堆排序

題外話

很多人都認為（包括過去的筆者），排序演算法各種程式語言都有實現，我們就沒必要再去造輪子了，所以再更多的時候就會忽略它們的應用場景和思想。這裡，筆者的觀點是，改造的輪子還是要造的。

有乙個這樣的問題（後續就稱呼為topk問題）：給定乙個陣列，返回前k個最小值，返回的陣列順序沒有要求，當然，k小於陣列長度。這其實是leetcode上一道標著「簡單」的題，然後很多網友直接調乙個排序介面就搞定了（包括筆者），效率還算高。但看到官方題解用了三種方法，分別是直接排序的，快排思想和堆的思想，突然發現我可能是誤解官方題目的意思了，哈哈。
其實在這裡，用快排和堆排序的思想就很好，一般來說我們直接排序的演算法複雜度為o(nlogn)，而另兩種的複雜度為o(nlogk)，先來說說快排吧。

//快速排序

void
quicksort
(int arr,
int startindex,
int endindex)
int pivotindex = startindex;
std::cout<<
"startindex->"
<" endindex->"

int i = startindex +
1;i < endindex;
++i)
}		std::cout<<
"pivotindex->"

else
}

在這裡，針對topk問題，因為並不需要分割點左右兩邊都是有序的，所以我們其實只要找到分割點為k就行了。**如下：

//快排思想解決topk問題

void
topkbyquicksort
(int arr,
int startindex,
int endindex,
int k)
int pivotindex = startindex;
std::cout<<
"startindex->"
<" endindex->"

int i = startindex +
1;i < endindex;
++i)
}swap
(arr[pivotindex]
,arr[startindex]);
if(pivotindex == startindex && pivotindex < endindex)
std::cout<<
"pivotindex->"

else
if(pivotindex > k)
}

其實還可以優化的，當k超過陣列長度的二分之一時，我們完全可以取反，可以轉化為找前len - k 的最大值問題，這樣就能保證topk問題的複雜始終不超過o(log n/2)。

堆排序主要是利用堆這個資料結構的特性——堆其實就是乙個陣列實現的完全二叉樹，堆中所有父節點的值均大於子節點。由於這個特性，我們可以利用堆來做很多事，堆排序就是乙個經典例子。因為堆的特性，堆頂節點的值要麼是最小的，要麼是最大的（這跟構建的堆型別有關，有最小堆和最大堆），所以，我們就可以不斷彈出堆頂元素並更新堆，直至堆的長度變為0，這樣就達到了排序的目的。然後這裡的topk問題跟堆排序的思想基本一致。附上c++實現**：

#include

#include
int heapsize =0;
intgetleftindex
(int index)
intgetrightindex
(int index)
void
swapvalue
(int
& a,
int& b)
void
adjugeheap
(std::vector<
int>
&vc,
int index)
int rightindex =
getrightindex
(index);if
(rightindex < heapsize && vc[rightindex]
< vc[lessindex])if
(lessindex == index)
else
}void
buildheap
(std::vector<
int>
& vc)
}int
popheap
(std::vector<
int>
& vc)
int temp = vc[0]
;		vc[0]
= vc[heapsize---1
];adjugeheap
(vc,0)
;return temp;
}//刪除某個節點
unsigned
char
deleteheap
(std::vector<
int>
& vc,
int index)
vc[index]
= vc[heapsize---1
];adjugeheap
(vc,index)
;return rescode;
}void
insertheap
(std::vector<
int>
& vc,
int value)
}void
heapsort
(std::vector<
int>
& vc)
//堆排序
heapsize = temheapsize;
}void
topkbyheap
(std::vector<
int>
& vc,
int k)
for(
int i = k;i < heapsize;
++ i)}}
void
lo**c
(std::vector<
int>
&vc)
std::cout<}

這裡，跟快排一樣，堆排序思想解決topk問題演算法複雜度也是o(nlogk)，k也可以始終小於n/2。

演算法是核心，程式設計是基礎。

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