題面傳送門
話說這道題題面和題目一點兒不沾邊啊qaq
qaqqa
q,而且還有錯別字:大公尺有32768
32768
3276
8棵(顆)……
扯了半天,題目要求解乙個方程組:ax1
+bx2
+cx3
+dx4
=0
ax1+bx2+cx3+dx4=0
ax1+bx
2+cx
3+dx
4=0,0
<=x
1,x2
,x3,
x4
<=m
0<=x1,x2,x3,x4<=m
0<=x
1,x2
,x3,
x4<=m
第一想法:列舉:四重迴圈,列舉x1x1
x1,x 2x2
x2,x 3x3
x3,x 4x4
x4,複雜度o(n
4)
o(n^4)
o(n4
)**誰都會打(只不過沒打而已)
第二想法:構造:三重迴圈,列舉x1x1
x1,x 2x2
x2,x 3x3
x3,把x 4x4
x4解出來,若滿足不等式,則方案數++++
++**實現:
#include
using
namespace std;
int a,b,c,d,m,ans,pus,now;
intmain()
for(i=
0;i<=m;i++)}
}printf
("%d"
,ans)
;}
第三想法:數論優化:兩重迴圈,列舉x1x1
x1,x 2x2
x2,求出x3x3
x3與x 4x4
x4的最小公倍數,並列舉出第一種解,然後每次迴圈加上最小公倍數,可以理解成用x4g
cd(x
3,x4
)\frac
gcd(x3
,x4)
x4個x3x3
x3替換x 3g
cd(x
3,x4
)\frac
gcd(x3
,x4)
x3個x4x4
x4.**實現(不知道為什麼,比不優化t
tt的還多):
#include
#include
using
namespace std;
int a,b,c,d,m,ans,pus,now,lcm;
intmain()
for(i=
0; i<=m; i++
)elseif(
!d)else}}
}}printf
("%d"
,ans)
;}
第四想法:數形結合。利用平面直角座標系,列舉x1x1
x1,x 2x2
x2後,列舉兩個點,然後確定一條直線,在這條直線的0
00與m
mm之間找整點。**尚未成功,同志還需努力
第五想法:折半搜尋,列舉一半,用map
mapma
p記錄,再列舉一半,在map
mapma
p中查詢是否有點,加入答案。兩重迴圈。
**實現(也不知道怎麼回事,比三重迴圈t
tt得多):
#include
#include
using
namespace std;
int a,b,c,d,m,ans;
map<
int,
int> fz,ff;
intmain()
}for
(i=0
;i<=m;i++)}
printf
("%d"
,ans)
;}
第六想法:同第五想法一樣,只不過用了uno
rder
ed_m
ap
unordered\_map
unorde
red_
map,本質是雜湊
第七想法:手寫雜湊,這裡用開放定址法,其實掛鍊錶法和鄰接表差不多,但更麻煩。開放定址法的主旨是:如果位置被佔,就往後移。
**實現:
#include
#include
using
namespace std;
int a,b,c,d,m,ans,f1[
5000039
],f2[
5000039
],g1[
5000039
],g2[
5000039];
inline
void
get1
(int x)
f1[tmp]
=x; g1[tmp]++;
}inline
void
get2
(int x)
f2[tmp]
=x; g2[tmp]++;
}inline
intfind1
(int x)if(
!g1[tmp]
)return0;
return g1[tmp];}
inline
intfind2
(int x)if(
!g2[tmp]
)return0;
return g2[tmp];}
intmain()
}for
(i=0
;i<=m;i++)}
printf
("%d"
,ans)
;}
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