最近學習動態規劃有點吃力，感覺這個東西雖然說是有套路的，但是剛開始的時候還是覺得難。現在網上也有很多講動態規劃的原理以及做法的，我就不多說了，主要還是以例子來記錄一下最近的心得。
你是乙個專業的小偷，計畫偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，
如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。
給定乙個代表每個房屋存放金額的非負整數陣列，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。
示例1：
輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
示例2：
輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接著偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。
對於這道題目，是乙個明顯的動態規劃的題目，後面的決策不會影響到前面的決策，前面的決策怎麼得來的這個並不重要。
首先設計狀態，標準的我們可以定義dp[i][j];i表示第i家，j只有2個狀態，0表示不偷第i家，1表示偷第i家；
接下來寫出狀態狀態轉移方程；
(1)dp[i][0]表示不偷第i家，那麼i-1家可能是偷了，也可能是沒偷，所以需要判斷偷與不偷哪乙個獲得的金額是最大的；
所以dp[i][0] = math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
(2)dp[i][1]表示偷了第i家，那麼第i-1家一定是沒偷的，所以直接加上今天偷的金額就可以；
所以dp[i][1] = dp[i-1][0] + nums[i];最後就是定義初始狀態啦~顯然每天偷與不偷都是取決於前一天的狀態，所以定義dp[0][0] = 0,dp[0][1] = nums[0];
class
solution
if(nums.length ==1)
int len = nums.length;
//dp[i][0]表示不偷第i家使用者所獲得的最大金額
//dp[i][1]表示偷了第i家使用者所獲得的最大金額
int[
] dp =
newint[2
][2]
; dp[0]
[0]=
0;dp[0]
[1]= nums[0]
;for
(int i=
1;i)return math.
max(dp[
(len-1)
&1][
0],dp[
(len-1)
&1][
1]);
}}
class
solution
if(nums.length ==1)
int len = nums.length;
//dp[i]有兩種狀態
//1.偷了第i家，那麼第i-1家一定沒偷，但是第i-1家又包括了偷了的狀態，所以應該從i-2開始；
//2.沒偷第i家，那麼就直接從i-1狀態轉移過來；
int[
] dp =
newint[3
];dp[0]
= nums[0]
;;dp[1]
= math.
max(nums[0]
,nums[1]
);for(
int i=
2;i)return dp[
(len-1)
%3];
}}
給定乙個整數陣列 nums ，找到乙個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含乙個元素），返回其最大和。
輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6。
如果sum>0，說明這個結果對我們有增益效果，保留；
但是sum<0，說明這個結果沒有增益效果，應當直接剔除；
每次比較sum和max_value的值的大小即可。
class
solution
int maxsum = nums[0]
;int sum =0;
for(
int i=
0;i)else
maxsum = math.
max(sum,maxsum);}
return maxsum;
}}
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