目錄
1、控制方式
2、系統組成
3 、現有資料
4、數學關係
5、實際計算
6、檢驗
用比例電磁閥取代節流閥或調速閥的手調裝置而以輸入訊號控制節流閥或調速閥之節流口開度，可連續或按比例地控制其輸出流量。故節流口的開度便可由輸入訊號的電壓大小決定。
plc+比例電磁閥，開環系統，輸出是速度。
比例閥-最大允許流量qmax
30l/min
假定比例閥最低輸入流量qmin
200ml/min
缸徑d/mm
杆徑d/mm
行程s/mm
轉角φ/°
迴轉油缸
16080
45590（±45度）
內臂油缸
18090
1090
140（-20—120度）
外臂油缸
18090
925103（17—120度）
注意：1 l=1 dm^3 =1000 ml=1000 cm^3=1*10^6 mm^3。
流量q=油缸移動速度v*油缸（活塞）截面積a。因此已知流量q（mm/min），缸徑d（mm），杆徑d（mm），可列式計算輸入流量對應油缸速度v（mm/min）：
由於最終效果是產生轉動，希望最大行程產生的效果是轉動到最大角度，油缸行程/油缸速度=轉角/轉動角速度。已知油缸速度v（mm/min），行程s（mm），迴轉角度φ（°），列式計算油缸速度對應迴轉運動角速度ω（°/min）：
因此流量q（mm/min）與角速度ω的關係（°/min）：
還需要開度c（用相對值，取值0到1）和流量q的關係。
（1）使用等百分比特性，可使用matlab進行最小二乘法進行曲線擬合得到係數?
1和?2
（2）使用線性特性
因此速度與開度的關係如式：
（1）使用等百分比特性
（2）使用線性特性
（1）等百分比特性
由於要求閥門開度達50%後才有速度輸出，給出的最低輸入流量是200ml/min，所以用x=[0.5 1];y=[2/300 1];進行擬合，得到係數0.0001，8.9089，殘差平方和2.7140e-05幾乎可以忽略不計，所以擬合效果很好。
得到開度和速度的關係式如下。
迴轉油缸：ω=0.0531057653*exp(8.9089351*c)；單位換成rad/s：ω=0.0000154478409*exp(8.9089351*c)
內臂油缸：ω=0.0272462697*exp(8.9089351*c)；單位換成rad/s：ω=0.00000792561859*exp(8.9089351*c)
外臂油缸：ω=0.0236211483*exp(8.9089351*c)；單位換成rad/s：ω=0.00000687111351*exp(8.9089351*c)
（2）線性特性
要求閥門開度達20%後才有速度輸出，給出的最低輸入流量是200ml/min，所以用x=[0.2 1];y=[2/300 1];進行擬合，得到係數 1.2417 -0.2417，殘差平方和2.0895e-22幾乎可以忽略不計，所以擬合效果很好。
開度和速度關係單位換成rad/s：
迴轉油缸：ω=0.142132173*c - 0.0276633089
內臂油缸：ω=0.0729218666*c - 0.0141928465
外臂油缸：ω=0.0632195982*c - 0.0123044856
（1）等百分比特性
最低輸入流量qmin=200ml/min，以迴轉油缸為例：
流量->速度（°/min）：ω1=vpa(4*fai(1)*qmin/(pi*(d(1)^2-d(1)^2)*s(1)),9)=2.62343313（和excel**提供的資料相同，證明q與ω的關係式是正確的）
流量->開度：c=(1/k(2))*log(qmin/(qmax*k(1)))=0.4378，開度->速度：ω2=vpa((4*fai(1)*qmax*k(1)/(pi*(d(1)^2-d(1)^2)*s(1)))*exp(k(2)*c),9)=2.62343313。
畫出不同開度下對應的速度曲線：
（2）線性特性
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