鄙人學習筆記
參考文獻：《計量經濟學模型及r語言應用》-王斌會
異方差理論指路：放寬基本假定的模型
異方差處理之加權最小二乘法
在大樣本情況下，將ols估計後的殘差平方作為新的被解釋變數，常數、解釋變數、解釋變數的平方以及其交叉乘積等作為新的解釋變數，共同構成輔助回歸方程。利用輔助回歸方程建立相應的懷特檢驗統計量來判斷異方差性。
懷特檢驗的統計量：
w =n
×r2∼
chis
quar
e(k)
w=n \times r^2 \sim chisquare(k)
w=n×r2
∼chi
squa
re(k
)r2為輔助函式的決定係數；n為樣本容量；k為輔助回歸解釋變數個數
舉個例子(r語言)
資料模擬：
n = 30
x0 testdf
x1 = x0*rnorm(n, 1, 0.1),
x3 = rnorm(n, 10, 5))
輸入：
attach(testdf)
lm01 <
- lm(y ~ x1 + x3)
summary(lm01)
e <
- resid(lm01)
lm02 <
- lm(e^
2~ x1 + x3 + i(x1^2)
+ i(x3^2)
+ i(x1*x3)
)(r2 <
- summary(lm02)$r.sq)
(n <
- nrow(lm02$model)
)(m <
- ncol(lm02$model)
)(w <
- n*r2)
(p - pchisq(w, m -1)
)#p值為 0.002680794，拒絕原假設，則殘差項存在異方差
由回歸結果可知，調整後的r方為0.4985.
由結果可知，p值為 0.002680794，拒絕原假設，則殘差項存在異方差。
實際操作中，使用最多的權重形式是wi=1/ei
2或wi=1/|ei|
舉個例子(r語言)
輸入：
#加權最小二乘
lm03 <
- lm(y ~ x1 + x3, weights =1/
abs(e)
)summary(lm03)
我們看到加權最小二乘得到的調整後的r方比普通最小二乘調整後的r方要高得多，擬合效果也比之前要好.
異方差產生與解決
異方差 定義 相對於同方差而言。同方差 總體回歸函式中的隨機誤差項滿足同方差性，即它們都有相同的方差。如果這一假定不滿足，即 隨機誤差項具有不同的方差，則稱線性回歸模型存在異方差性。產生原因在於 a.模型中缺少某些解釋變數，從而系統擾動項干擾系統。b.測量誤差。一般在時間序列變數。和以平均數作為樣本...
R語言進行方差分析
一 單因子方差分析 one way anova 1 建模 我們採用multcomp包中的cholesterol資料集作為例子，其中response為響應變數，trt為 變數，這個處理中有五種水平。從下面的箱形圖中可觀察到處理的不同水平對於響應變數的影響。再用aov函式建立單因子方差模型，從結果的p值...
ryuyan 方差分析 利用R語言進行方差分析
一 單因子方差分析 one way anova 1 建模 我們採用multcomp包中的cholesterol資料集作為例子，其中response為響應變數，trt為 變數，這個處理中有五種水平。從下面的箱形圖中可觀察到處理的不同水平對於響應變數的影響。再用aov函式建立單因子方差模型，從結果的p值...