tt 是一位重度愛貓人士，每日沉溺於 b 站上的貓咪頻道。
有一天，tt 的好友 zjm 決定交給 tt 乙個難題，如果 tt 能夠解決這個難題，zjm 就會買乙隻可愛貓咪送給 tt。
任務內容是，給定乙個 n 個數的陣列 cat[i]，並用這個陣列生成乙個新陣列 ans[i]。新陣列定義為對於任意的 i, j 且 i
!= j，均有 ans = abs(cat[i] - cat[j])，1 <= i < j <=
n。試求出這個新陣列的中位數，中位數即為排序之後 (len+1)/2 位置對應的數字，』/』 為下取整。
tt 非常想得到那只可愛的貓咪，你能幫幫他嗎？
input
多組輸入，每次輸入乙個 n，表示有 n 個數，之後輸入乙個長度為 n 的序列 cat， cat[i] <= 1e9 , 3 <= n <= 1e5
output
輸出新陣列 ans 的中位數
sample input
413
2431
102
1
8
課上學長講到二分答案的方法，可以將複雜度降到n(logn)^2，感覺有一丟丟繞，下面詳細寫一寫。
1.二分答案：因為直接列舉求中位數複雜度太高，可以用驗證的方法，即給乙個數p，判斷其是否是中位數。中位數即名次排在乙個有序數列中間的數，因此我們可以求出p的名次，如果小於中位數的名次，則p比中位數小，如果p的名次比中位數大，則p大於中位數，如果p的名次與中位數相同，則p就是中位數。我們可以看到p的取值是單調的，因此可以二分p來尋找與中位數名次相同的p。二分時，先將cat陣列排序，可以去絕對值，p=x_j-x_i（i2.求p的名次：在單調數列b中，p=x_j-x_i，p的名次就為小於等於p的數的個數，即求滿足x_j-x_i<=p的二元組x_j、x_i的個數。變形一下：x_j<=x_i+p，因此，我們可以列舉每個x_i，找到滿足上述不等式的x_j的個數即p的名次。
3.再次二分：尋找x_j的過程又可以二分陣列cat得到，用滿足條件的mid來更新pos，最後得到區間[i,pos]的長度就是滿足條件的x_j的個數，也是p的名次。
4.求中位數的名次：數列b中有n(n-1)/2個數，中位數的名次為(n(n-1)/2+1)/2，位運算表示為((n*(n-1)>>1)+1)>>1。
#include
#include
#include
using namespace std;
const
int maxn=
1e5+5;
int cat[maxn]
;int n;
intfind
(int i,
int b)
else
r=mid-1;
}return pos-i;
//區間[i,pos]的長度就是滿足條件的x_j的個數
}int
find_p
(int index)
if(suml=mid+1;
else
r=mid-1;
}return l;
}int
main()
sort
(cat,cat+n)
;int mid_index=
((n*
(n-1
)>>1)
+1)>>1;
printf
("%d\n"
,find_p
(mid_index));
}return0;
}
Week4 C TT 的神秘禮物
給定乙個 n 個數的陣列 cat i 並用這個陣列生成乙個新陣列 ans i 新陣列定義為對於任意的 i,j 且 i j，均有 ans abs cat i cat j 1 i j n。試求出這個新陣列的中位數，中位數即為排序之後 len 1 2 位置對應的數字，為下取整。多組輸入，每次輸入乙個 n，...
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