《從paxos到zookeeper分布式一致性原理與實踐》書中，滿足p2b的條件，即滿足p2a；滿足p2a的條件，即滿足p2，這樣的過程，比較好理解，本文就不再贅述了，主要來分析一下，滿足p2c為什麼就可以滿足p2b？
首先，我們要明確幾個前提：
我們看一下p2c的條件：
存在乙個由超過半數的acceptor組成的集合s：
（1）假設mn提案在提出的時候，滿足第乙個條件，那麼這樣的乙個acceptor集合分兩種情況：
第一種情況：假設acceptor集合沒有批准過任何提案，那麼此時一定沒有提案被選定。
我們可以用【反證法】來證明：假設此時有提案mb被選定，那麼必定存在乙個超過半數的acceptor集合批准了提案mb，那麼任意乙個超過半數的集合一定包含某些acceptor批准過提案mb，與條件矛盾。 如果沒有提案被選定，那麼mn提案中vn的值可以自由選定。
第二種情況：acceptor集合中存在acceptor批准過ma（a > n）提案。此時也存在兩種可能，
a：沒有提案被選定，那麼vn可以自由選定。
b：提案ma（a > n）被選定，那麼後續無論vn的值是多少，mn提案一定不會被選定。因為mn提案被批准的數量一定不超過半數，因為有超過半數acceptor集合批准了ma（a > n）提案，不能再批准mn。
總上，如果滿足第乙個條件，存在超過半數的acceptor集合中，沒有acceptor批准過小於mn的任何提案，mn提案的value值是多少都可以。
（2）假設mn提案在提出的時候，滿足第二個條件。此時也存在兩種可能，一：當前沒有提案被選定，那麼vn的值可以自定義，按照第二個條件選擇vn的值是可以的，但是為什麼？取決於第二種情況，存在乙個編號小於mn的提案已經被選定了。但是此時mn並不知道哪乙個提案被選定，按照p2b的要求，此時mn提案中的vn的值要和選定的提案值是一致的。
按照條件，只要保證此時vn的值取accpetor中批准過所有編號小於mn的提案中，編號最大的提案的value值，就可以。為什麼？
我們可以通過【第二數學歸納法】證明，假設此時有某乙個提案mc（書中使用m0，我覺得會讓人以為是第乙個提案）被選定了，假設比該提案編號大的提案為mn，
當mn = mc + 1，也就是mn是在mc提案選定後的第乙個提案，mn提案選定的任意乙個超過半數以上的acceptor集合比然包含mc，那麼mc編號是最大的，mn的value值就可以和mc保持一致。初始條件成立。
假設編號在mc + 1到mn -1 區間內的所有提案的value值都是vc，證明mn也成立。mn在選定乙個任意的超過半數的acceptor集合時，這個集合中假設存在mc + 1 到 mn -1的提案，那麼mn的天必定也是vc。如果不存在mc + 1 到 mn -1的提案，但是至少存在乙個選定的提案mc，mc是最大的，所以mn的value也只能是vc。
當mn被選定，假設有通訊延時的編號小於mc的提案傳送給acceptor，這些提案也不會被選定。
總上，第二種情況只要選擇acceptor集合編號最大提案的value值作為vn即可。
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