樹狀陣列模板

對於乙個普通陣列，時間複雜度為單點修改o(1)，區間求和o(n)；

可對其預處理字首和，則時間複雜度為區間求和o(1)，但單點修改變為o(n)。

已知乙個演算法的時間複雜度取決於最大的那一步，所以為了均衡，便可用樹狀陣列【時間複雜度o( log(n) )】處理該問題。

下面是樹狀陣列的幾個模板：

①單點修改，區間查詢。

#include

using
namespace std;
const
int maxn =
5e5+5;
int n, m;
struct bit 
//求陣列下標二進位制的非0最低位所表示的值
void
add(
int i,
int val)
}int
query_sum
(int i)
return ret;
}}tr;
intmain()
int t, x, y;
while
(m--
)return0;
}

差分思想，將原陣列a差分得到陣列b （b[i] = a[i] - a[i-1]），單點查詢 a[i] 即變為求差分陣列b的字首和 sum[i] 的區間求和問題，區間修改 a[l, r] 則變為對 b[l] + 1, b[r+1] - 1 的單點修改問題。如此便將原陣列a的區間修改，單點查詢問題轉化為了對其差分陣列b的單點修改，區間查詢問題了。

#include

using
namespace std;
const
int maxn =
5e5+5;
int n, m;
struct bit 
void
add(
int i,
int val)
}void
modify
(int l,
int r,
int val)
intquery
(int i)
return ret;
}}tr;
intmain()
int t, x, y, k;
while
(m--
)else
}return0;
}

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