問題描述
每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大體育組準備了許多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工後，常常一雙冰鞋都不剩。
每天早上，租鞋視窗都會排起長龍，假設有還鞋的m個，有需要租鞋的n個。現在的問題是，這些人有多少種排法，可以避免出現體育組沒有冰鞋可租的尷尬場面。（兩個同樣需求的人（比如都是租鞋或都是還鞋）交換位置是同一種排法）
輸入格式
兩個整數，表示m和n
輸出格式
乙個整數，表示隊伍的排法的方案數。
思路
直接暴力窮舉，通過遞迴將長度為m+n的由0和1組成的序列全部窮舉出來，然後判斷序列是否符合題目要求。
**
#include
int length;
int ans;
int m;
int n;
void
check
(int arr)
if(arr[i]==1
)if(flag<0)
return;}
//printf("\n");
if(nn==n&&mm==m)ans++;}
void
dfs(
int arr,
int depth)
if(depth!=0)
arr[depth]=1
;dfs
(arr,depth+1)
;//return;
}int
main()
該題的測試用例資料較小，用暴力法可以通過所有測試用例。暴力法是沒有辦法的辦法，但還是要找尋最優解的。
思路
遞迴的核心思路：通過遞迴減小問題的規模。
我們記有m個還鞋子和n個租鞋子的人時的結果為fun(m,n),那麼fun(m-1,n)表示有m-1個人還鞋子和n個人租鞋子，fun(m,n-1)表示的是m個人還鞋子，n個人租鞋子。
得到遞推關係式：fun(m,n)=fun(m-1,n)+fun(m,n-1)
跳出遞迴的條件：1.m#include
intfun
(int m,
int n)
if(n==0)
return
fun(m,n-1)
+fun
(m-1
,n);
}int
main()
測試結果及分析
採用正常遞迴的方法，也通過了全部的測試用例。
這個方法的思路理解起來比較費勁。從我自己的理解來看，fun(m,n)代表乙個集合，集合裡面包含了多種排列，而排列的最後一位可能是0，也可能是1。若最後一位為0，則前面的排列情況為fun(m,n-1)。若最後一位為1，則前面的排列情況為fun(m-1,n)。這樣fun(m,n-1)+fun(m-1,n)就包含了fun(m,n)的所有可能解。
學習的路，任重而道遠。
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