選取重複頻率最高前k個數

在乙個無序的整數陣列中選取重複頻率最高的前k個數，例如：整數陣列[3,4,5,6,4,3,5,2,3]，k=3，則結果集為[3,5,4]。

第一種方法暴力解法：對所有數的頻率進行統計，然後用排序演算法進行排序找出前k個頻率最高的數。

如果我們按相對來說最優的排序演算法快速排序來進行查詢，快速排序**如下：

public
static
void
quicksort
(int
a,int left,
int right)
int v = a[left]
;int l = left +1;
int r = right;
while
(l < r)
if(a[r]
>= v)
int temp = a[l]
;                        a[l]
= a[r]
;                        a[r]
= temp;
l++;                        r--;}
if(a[left]
> a[l]
)else
quicksort
(a,left,l-1)
;quicksort
(a,l+
1,right)
;}

快速排序的時間複雜度不低於nlogn，統計的時間複雜度為n，

所以這種方法的最終時間複雜度為o(nlogn),空間複雜度為o(n)。

第二種方法是利用堆排序：將統計頻率用最小堆進行排序，設定堆的最大值，超過最大值時將小的頻率替換，最後堆剩下的值就是頻率最高的數值。

這裡統計頻率用map儲存。**如下：

//用map對數的頻率進行統計
public
static
void
conut
(int
a)else}}
//利用堆排序
public
static
int[
]dumpsort
(map
map,
int k)})
;for
(integer i : map.
keyset()
)else
if(map.
get(priorityqueue.
peek()
)< map.
get(i))}
int[
] res =
newint
[k];
for(
int i =
0; i < k; i++
)return res;
}

這裡維護堆的數目是k，操作的數量是n，堆是二叉樹的形式，所以每次維護堆的時間複雜度為logk,又因為總量是n，所以排序的時間複雜度為o(nlogk)。統計頻率的時間複雜度為o(n),所以總的時間複雜度為o(nlogk)。空間複雜度中因為維護頻率的map需要n，堆的數量需要k，一共需要的空間複雜度為

n+k，記為o(n)。

第三種是最優的演算法利用桶排序：將統計後頻率相同的數值放進同乙個桶裡，最後倒著從大的桶裡開始取值，取出的量達到k位置。這裡用list陣列來表示不同的桶，list[i]用所以i來表示頻率，list[i]其中的數值表示其中該頻率的數值有哪些。**如下：

public
static
void
conut
(int
a)else}}
public
static list
bucketsort
(int k)
lists[i]
.add
(key);}
int length = lists.length;
for(
int i = length -
1; i >=
0&& res.
size()
< k; i--
)                        res.
addall
(lists[i]);
}return res;
}

這裡只需要遍歷一次即可，所以時間複雜度為n，統計頻率的時間複雜度為n，所以最終時間複雜度表示為o(n)。每個數值只重複儲存了一次，所以空間複雜度為o(n)。

選取重複頻率最高前k個數

2021 3 15刷題組合總和（元素可重複選取）

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LeetCode題庫練習之無重複字元的最長子串

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