得分函式就是對於給定的乙個輸入,通過計算,得到這個輸入屬於每種類別的得分。比如我們現在有三個類別:小貓、小狗和青蛙,對於一張給定的,計算出這個是小貓的得分,是小狗的得分以及是青蛙的得分。
對於中間的計算過程:
其中w和b為權重引數。下面介紹如何計算:
這裡我們假設小貓的為2x2的矩陣由四個畫素點組成,我們將2x2的矩陣變成乙個列向量的形式,也就是我們的xi,由於最後的分類有三種,所以我們的權重引數w就是乙個3x4 的矩陣,其中3代表類別個數,4代表畫素點的個數,根據公式來計算類別得分。
我們先來看w矩陣,w中分數的大小相當於該畫素點的重要程度,正值代表積極的影響,負值代表著消極的影響。對於背景為負值,貓的主體為正值。對於每乙個具體的值怎麼來的在之後的文章中會詳細介紹。
最後我們想得到的是屬於某個類別的得分值。
如果最後的結果分辨錯了,我們需要告訴模型它**錯了,怎麼告訴模型呢?這裡就是使用損失函式。通過損失函式進行迭代、優化分類效果。損失函式值越大代表著分類的效果越差,損失函式值越小代表著分類效果越好。希望損失函式值為零0,
下面我們來介紹一下損失函式:
我們根據得分函式計算出每個輸入的類別得分如下:
我們只有類別的得分並不能評判分類效果,損失函式便是用來評估分類效果的好壞程度。對於上圖中,小貓的輸入,最後的分類得分分別為cat:3.2、car:51、frog:-1.7,根據得分我們可以看到,這個輸入car的得分最高,很明顯這裡就**錯誤了,所以我們要通過損失函式來告訴模型。這裡我們使用svm的損失函式來進行介紹:
對於小貓的這個輸入來說,用的正確分類的分3.2與其它錯誤分類的得分5.1和-1.7求差值,再把求得的差值和0進行對比,如果大於0就加在最終的loss值上,這裡的+1這個數值代表了我們的滿意程度,值越大代表要求越高。
所以小貓的損失函式=max(0,5.1-3.2+1)+max(0,-1.7-3.2+1)=max(0,2.9)+max(0,-3.9)=2.9+0=2.9。
對於**結果為frog時,得分為-1.7和cat的得分相比,這時的**結果是正確的,所以值為0。
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