有很多題目需要細心考慮過程中是否可能存在遞推關係，如果能找到這樣的遞推關係，就能使時間複雜度下降不少。例如就一類涉及序列的題目來說，加入序列的每一位所需要計算的值都可以通過該位左右兩側的結果計算得到，那麼就可以考慮所謂的「左右兩側的結果」是否能夠遞推進行預處理來得到，這樣在後面的使用中就可以不比反覆求解
讓我們看乙個例子：
通過仔細思考，我們可以發現，每對乙個確定的a，它能形成pat的個數等於左邊p的個數和右邊t的個數的乘積。
int
countpat
(string str)
for(
int i = str.
length()
; i >=0;
--i)
}free
(a);
return countpat;
}int
main()
如何從乙個無序的陣列中求出第k大的數
顯然我們的第一想法是先排序好後在查詢第k大的數，這樣的複雜度為o(nlogn)，那麼我們有沒有更好的方法呢？
回憶一下快速排序演算法，每一趟都選擇乙個主元，排序後左邊元素小於主元，右邊元素大於主元，這是我們可以進行判斷主元和k的關係，如果比k小我們再去遞迴算主元左邊的元素，如果比k大我們就去遞迴算主元右邊的元素，這樣我們的時間複雜度可以達到o(n)
int
randpartition
(int a,
int low,
int high)
a[i]
= tmp;
return i;
}int
randselect
(int a,
int low,
int high,
int k)
intmain()
cout<<
randselect
(a,0
, num -
1, k)
;}
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